广东高中数学人教A版选修2-1 选修2-1期中试题/习题及答案-第7页-组卷网

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12-13高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知，是椭圆：（)的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为9，则________.

2024-02-02更新 | 654次组卷 | 93卷引用：广东省番禺中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·江苏淮安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 已知点

，平面

经过点

且垂直于向量

，则点D到平面

的距离为 __．

2024-01-30更新 | 76次组卷 | 6卷引用：广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·广东珠海·期中

单选题 | 适中(0.65) |

直线斜率的定义抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦半径数形结合思想

3 . 已知抛物线

，过其焦点F的直线与该抛物线交于A、B两点，A在第一象限，且

，则直线AB的斜率为（）

A．1	B．
C．	D．无法确定

2024-01-19更新 | 254次组卷 | 1卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

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23-24高二上·广东珠海·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆方程求a、b、c

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . 已知椭圆

两个焦点为分别为

、

，过

的直线交该椭圆于A、B两点，则

的周长为（）

A．4

B．6

C．8

D．12

2024-01-19更新 | 359次组卷 | 1卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算证明线面垂直求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体

，满足

，则

______；此平行六面体的体积为______．

2024-01-18更新 | 1031次组卷 | 4卷引用：广东省广州科学城中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

6 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 436次组卷 | 150卷引用：广东省江门市广雅中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二上·山东临沂·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算

名校

7 . 已知空间向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量是（）

A．	B．（2，﹣1，2）
C．	D．（1，﹣2，1）

2024-01-15更新 | 666次组卷 | 24卷引用：广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·山西大同·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求线面角已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 在四棱锥

中，E为棱AD的中点，PE⊥平面

，

，F为棱PC的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)若二面角

为

，求直线

与平面

所成角的正切值．

2024-01-14更新 | 481次组卷 | 7卷引用：广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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15-16高三上·江西抚州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

9 . 如图，已知五面体

，其中

内接于圆

，

是圆

的直径，四边形

为平行四边形，且

平面

．

(1)证明：

；
(2)若

，

，且二面角

所成角

的正切值是2，试求该几何体

的体积．

2024-01-14更新 | 448次组卷 | 5卷引用：广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·辽宁抚顺·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为

的正方形，

，

(1)证明：

.
(2)若

，求平面

与平面

夹角的余弦值.

2024-01-13更新 | 351次组卷 | 2卷引用：广东省揭阳华侨高级中学2024届高三下学期第二次阶段（期中）考试数学试题

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