1 . 在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，是动点，且直线与的斜率之积等于.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设是曲线的左焦点，过点的直线与曲线相交于，两点，过，分别作直线的垂线与轴相交于，两点.若，求此时直线的斜率.

2 . 在棱长为1的正方体中，若点E是线段AB的中点，点M是底面ABCD内的动点，且满足，则线段AM的长的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

3 . 如图，平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形，且∠C₁CB＝∠C₁CD＝∠BCD＝60°.CD＝CC₁＝1.则A₁C与平面C₁BD_______（填“垂直”或“不垂直”）；A₁C的长为_______.

4 . 已知直线l的方向向量为，平面α的法向量为，若，，则直线l与平面α（       ）

A．垂直	B．平行
C．相交但不垂直	D．位置关系无法确定

5 . 在如图所示的多面体中，且，，且，且，平面ABCD，，M，N分别为棱的中点.

（I）求点F到直线EC的距离；
（II）求平面BED与平面EDC夹角的余弦值；
（III）在棱GF上是否存在一点Q，使得平面MNQ//平而EDC？若存在.指出点Q的位置，若不存在，说明理由.

6 . 过抛物线上的一点作其准线的垂线，垂足为，抛物线的焦点为，直线在轴下方交抛物线于点，则（　　）

A．1

B．

C．3

D．4

7 . 已知椭圆：，椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上的任意一点，且满足，则椭圆离心率的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 双曲线的焦点到渐近线的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 2020年11月24日我国在中国文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程“嫦娥五号”探测器，开启我国首次地外天体采样返回之旅.2004年，中国正式开展月球探测工程，并命名为“嫦娥工程”.2007年10月24日“嫦娥一号”成功发射升空，探月卫星运行到地月转移轨道之前在以地心为椭圆焦点的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个轨道飞行（如图所示），三个椭圆轨道的长半轴长、半焦距和离心率分别为，探月卫星沿三个椭圆轨道的飞行周期（环绕轨道一周的时间）分别为16小时，24小时和48小时，已知对于同一个中心天体的卫星，它们运动周期的平方与长半轴长的三次方之比是定值.现有以下命题：①；②；③；④.则以上命题为真命题的是___________.（写出所有真命题的序号）

10 . 已知点F（c，0）为双曲线C： （a＞0，b＞0）的右焦点，点B为双曲线虚轴的一个端点，直线BF与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线C的离心率为__________．