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解析
共计 9460 道试题
1 . 已知双曲线C的中心为坐标原点,左焦点为,离心率为
(1)求C的方程;
(2)记C的左、右顶点分别为,过点的直线与C的左支交于MN两点,M在第二象限,直线交于点P.证明:点在定直线上.
2023-06-07更新 | 48383次组卷 | 58卷引用:2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2 . 已知椭圆的离心率是,点上.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交两点,直线轴的交点分别为,证明:线段的中点为定点.
2023-06-09更新 | 40339次组卷 | 56卷引用:2023年高考全国乙卷数学(理)真题
3 . 已知直线与抛物线交于两点,且
(1)求
(2)设FC的焦点,MNC上两点,,求面积的最小值.
2023-06-09更新 | 34235次组卷 | 44卷引用:2023年高考全国甲卷数学(理)真题
4 . 已知点在双曲线上,直线lCPQ两点,直线的斜率之和为0.
(1)求l的斜率;
(2)若,求的面积.
2022-06-07更新 | 64103次组卷 | 53卷引用:2022年新高考全国I卷数学真题
5 . 已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过两点.
(1)求E的方程;
(2)设过点的直线交EMN两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点H满足.证明:直线HN过定点.
2022-06-07更新 | 62257次组卷 | 72卷引用:2022年高考全国乙卷数学(理)真题
6 . 设抛物线的焦点为F,点,过F的直线交CMN两点.当直线MD垂直于x轴时,
(1)求C的方程;
(2)设直线C的另一个交点分别为AB,记直线的倾斜角分别为.当取得最大值时,求直线AB的方程.
2022-06-09更新 | 53248次组卷 | 66卷引用:2022年高考全国甲卷数学(理)真题
7 . 已知双曲线的右焦点为,渐近线方程为
(1)求C的方程;
(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于AB两点,点C上,且.过P且斜率为的直线与过Q且斜率为的直线交于点M.从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立:
M上;②;③
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
2022-06-09更新 | 50020次组卷 | 56卷引用:2022年新高考全国II卷数学真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
真题 名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知点,点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设点在直线上,过的两条直线分别交两点和两点,且,求直线的斜率与直线的斜率之和.
2021-06-07更新 | 72580次组卷 | 96卷引用:2021年全国新高考I卷数学试题
9 . 抛物线C的顶点为坐标原点O.焦点在x轴上,直线lCPQ两点,且.已知点,且l相切.
(1)求C的方程;
(2)设C上的三个点,直线均与相切.判断直线的位置关系,并说明理由.
2021-06-07更新 | 53240次组卷 | 83卷引用:2021年全国高考甲卷数学(理)试题
10 . 已知椭圆的右焦点为,点上,且轴.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交两点,为线段的中点,直线交直线于点,证明:轴.
2024-06-09更新 | 15745次组卷 | 20卷引用:2024年高考全国甲卷数学(理)真题
共计 平均难度:一般