2019年和平高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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2019·天津和平·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，四棱锥

中，

平面

，

为

的中点．

(1)证明：平面

平面

；
(2)求异面直线

与

所成角的余弦值；
(3)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2023-12-20更新 | 349次组卷 | 8卷引用：天津市和平区耀华中学2019届高三第一次校模拟考试数学（文）试题

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19-20高一上·山东枣庄·期中

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

2 . 已知命题p：

，

，则命题p的否定是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-09-19更新 | 869次组卷 | 14卷引用：天津耀华嘉诚国际中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·天津和平·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据充分不必要条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

3 . 已知p：x>1或x<-3，q：x>a(a为实数)．若¬q的一个充分不必要条件是¬p，则实数a的取值范围是____．

2023-05-27更新 | 1584次组卷 | 21卷引用：天津耀华中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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20-21高三上·天津南开·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明已知线面角求其他量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，

平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中AD∥BC，

，E为棱BC上的点，且

(1)求证：DE⊥平面

；
(2)求二面角

的余弦值；
(3)设Q为棱CP上的点（不与C、P重合），且直线QE与平面PAC所成角的正弦值为

，求

的值.

2022-05-26更新 | 1242次组卷 | 15卷引用：2020届天津市耀华中学高三数学上学期第一次月考数学试题

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 容易(0.94) |

必要条件的判定及性质解不含参数的一元一次不等式

真题名校

5 . 设x∈R，则

是

的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-01-01更新 | 464次组卷 | 77卷引用：2020届天津市耀华中学高三年级上学期第三次月考数学试题

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16-17高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的必要不充分条件

名校

6 . 已知

，

，则

是

的（）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2022-10-26更新 | 2058次组卷 | 50卷引用：天津耀华中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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2019·安徽合肥·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

7 . 在四棱锥

中，

，

(1)若E为PC的中点，求证：

平面PAD.
(2)当平面

平面ABCD时，求二面角

的余弦值.

2022-01-27更新 | 1457次组卷 | 15卷引用：天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2019·河北·高考模拟

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

8 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过

作圆

的切线，交双曲线右支于点M，若

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-04更新 | 1932次组卷 | 27卷引用：2019届天津市和平区耀华中学高三下学期第三次月考数学（理）试题

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15-16高三·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断两个集合的包含关系根据交集结果求集合或参数判断全称命题的真假判断特称（存在性）命题的真假

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

9 . 设非空集合

，

满足

，则下列选项正确的是（）

A．，有	B．，有
C．，使得	D．，使得

2023-01-23更新 | 1088次组卷 | 34卷引用：天津市和平区第二南开中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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9-10高三·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

交并补混合运算根据充分不必要条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

10 . 已知集合

.
(1)若

，求

；
(2)若“

”是“

”充分不必要条件，求实数a的取值范围.

2023-11-29更新 | 1379次组卷 | 131卷引用：天津市和平区第二南开中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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