2023年山东高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

1 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 182次组卷 | 24卷引用：山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期11月期中质量检测数学试题

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22-23高二上·山东济宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

2 . 已知平面

内有一点

，平面

的一个法向量为

，则下列四个点中在平面

内的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-29更新 | 301次组卷 | 11卷引用：山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 357次组卷 | 219卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题

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23-24高二上·四川巴中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量共面求参数

名校

4 . 已知

，

，若

，

三向量共面，则实数λ等于（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2024-03-05更新 | 375次组卷 | 14卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高一上·山东青岛·期中

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

5 . 十七世纪，数学家费马提出猜想：“对任意正整数

，关于

的方程

没有正整数解”，经历三百多年，1995年数学家安德鲁怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否定为（）

A．对任意正整数

，关于

的方程

都没有正整数解

B．对任意正整数

，关于

的方程

至少存在一组正整数解

C．存在正整数

，关于

的方程

至少存在一组正整数解

D．存在正整数

，关于

的方程

至少存在一组正整数解

2024-03-01更新 | 697次组卷 | 8卷引用：山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·山东济南·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求双曲线的轨迹方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题定值问题

6 . 已知圆F：

，点

，点G是圆F上任意一点，线段EG的垂直平分线交直线FG于点T，点T的轨迹记为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知曲线C上一点

，动圆N：

，且点M在圆N外，过点M作圆N的两条切线分别交曲线C于点A，B
①求证：直线AB的斜率为定值；
②若直线AB与

交于点Q，且

时，求直线AB的方程．

2024-02-03更新 | 1248次组卷 | 5卷引用：山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

7 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 439次组卷 | 150卷引用：山东省枣庄市2022-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·山东临沂·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算

名校

8 . 已知空间向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量是（）

A．	B．（2，﹣1，2）
C．	D．（1，﹣2，1）

2024-01-15更新 | 667次组卷 | 24卷引用：山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·山东淄博·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在正四棱锥

中，

，

分别是

的中点.

(1)证明：

平面

；
(2)求平面

与平面

的夹角.

2024-01-11更新 | 244次组卷 | 1卷引用：山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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22-23高二上·山东滨州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

10 . 如图，在四棱锥

中，

底面

，四边形

是直角梯形，

，

，点

在棱

上.

(1)证明：平面

平面

；
(2)当

时，求二面角

的余弦值.

2024-01-11更新 | 2141次组卷 | 25卷引用：山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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