名校
1 . 如图,几何体中,和均为等边三角形,平面平面,,,,为中点.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:、、、四点共面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
2 . 如图,在三棱锥中,平面平面,为等腰直角三角形,其中,为中点.
(1)证明:平面平面;
(2)已知,二面角的大小为,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面平面;
(2)已知,二面角的大小为,求三棱锥的体积.
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名校
3 . 给出下列命题,其中为假命题的是( )
A.已知为平面的一个法向量,为直线的一个方向向量,若,则 |
B.已知为平面的一个法向量,为直线的一个方向向量,若,则与所成角为 |
C.若两个不同的平面,的法向量分别为,,且,,则 |
D.已知空间的三个向量,,,则对于空间的任意一个向量,总存在实数使得 |
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2024-01-03更新
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225次组卷
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5卷引用:重庆市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 如图,斜三棱柱中,底面是边长为的正三角形,侧面为菱形,且.
(1)求证:;
(2)若,三棱柱的体积为24,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若,三棱柱的体积为24,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-03更新
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824次组卷
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3卷引用:重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
名校
5 . 在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,,面,为棱的中点,经过、、三点的平面交棱于点.
(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角大小为,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角大小为,求平面与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 在如图所示的五面体中,共面,是正三角形,四边形为菱形,,平面,,点为中点.
(1)在直线上是否存在一点,使得平面平面,请说明理由;
(2)当,求平面与平面所成二面角的正弦值.
(1)在直线上是否存在一点,使得平面平面,请说明理由;
(2)当,求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2023-12-26更新
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551次组卷
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3卷引用:重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
7 . 正方体棱长为2,E,F分别是棱,的中点,M是正方体的表面上一动点,当四面体的体积最大时,四面体的外接球的表面积为______ .
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2023-12-22更新
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683次组卷
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2卷引用:重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形,,且底面,点P,Q分别在棱、上.
(1)若P是的中点,证明:;
(2)若平面,二面角的余弦值为,求四面体的体积.
(1)若P是的中点,证明:;
(2)若平面,二面角的余弦值为,求四面体的体积.
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2023-12-17更新
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1016次组卷
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20卷引用:重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题
重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期9月阶段测试(三)数学试题(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-1江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题(已下线)每日一题 第5题 面面夹角 运用向量(高二)山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期末数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(2)四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试(二)数学(理科)试卷(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-1(已下线)黄金卷02
名校
解题方法
9 . 如图, 已知 ABCD 和 ADEF 均为直角梯形,AD//BC,AD//EF, AB=BC=3,二面角 E-AD-C的平面角为
(1)求证:
(2)若点 M 为 DC的中点,点 G 在线段 BM上,且直线AD 与平面AFG 所成的角为 求点 G 到平面E DC的距离.
(1)求证:
(2)若点 M 为 DC的中点,点 G 在线段 BM上,且直线AD 与平面AFG 所成的角为 求点 G 到平面E DC的距离.
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2023-12-15更新
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631次组卷
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2卷引用:重庆市沙坪坝区重庆八中2024届高三上学期高考适应性月考卷(三)数学试题
名校
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体中,,分别为,的中点,则( )
A.异面直线与所成角的余弦值为 |
B.点为正方形内一点,当平面时,的最大值为 |
C.过点,,的平面截正方体所得的截面周长为 |
D.当三棱锥的所有顶点都在球的表面上时,球的表面积为 |
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2023-11-17更新
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698次组卷
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4卷引用:重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题