1 . 如图，在直三棱柱中，已知，D为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.

2 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，且，， 平面，、分别是线段、的中点.

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，是棱长为4的正方体，点在正方体的内部且满足，则到面的距离为______.
   

4 . （多选）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图，在阳马中，平面ABCD，底面是正方形，且，E，F分别为PD，PB的中点，则（       ）

A．平面PAC	B．平面EFC
C．点F到直线CD的距离为	D．点A到平面EFC的距离为

5 . 如图甲，在矩形中，，E为线段的中点，沿直线折起，使得，O点为AE的中点，连接DO、OC，如图乙．
   
(1)求证：；
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面所成的角为？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置．

6 . 如图，在棱长为a的正方体中，点P为线段上的一个动点，连接．
   
(1)求证：面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，PB＝PD，E，F分别为AB和PD的中点．

(1)求证：EF∥平面PBC；
(2)求证：平面PBD⊥平面PAC．
(3)若，求二面角的平面角的余弦值.

8 . 如图，在三棱锥中，为等腰直角三角形，，．
   
(1)求证：；
(2)若，求平面与平面的夹角的余弦值．

9 . 如图，已知平面，底面为矩形，，，、分别为、的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．

10 . 如图，在平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都为1，且，则下列说法中正确的有（       ）
   

A．	B．
C．	D．直线与所成角的余弦值为