1 . 如图所示，正方体的棱长为，则（       ）
   

A．的最小值为

B．存在一点，使得与平面所成角为

C．存在一点，使得与所成的角为

D．当时，三棱锥的外接球的表面积为

2 . 在正方体中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（       ）

A．当平面时，与所成夹角可能为

B．当时，的最小值为

C．若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为

D．当时，正方体经过点的截面面积的取值范围为

3 . 如图，在棱长为3的正方体中，为线段上的动点，则下列结论错误的是（       ）
   

A．当时，

B．当时，点到平面的距离为1

C．直线与所成的角可能是

D．若二面角的平面角的正弦值为，则或

4 . 如图，在四棱锥中，面，且，分别为的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值是？若存在，求出的值，若不存任，说明理由；
(3)在平面内是否存在点，满足，若不存在，请简单说明理由；若存在，请写出点的轨迹图形形状.

5 . 已知棱长为2的正方体中，E，M，N分别为，，的中点，则下列说法中正确的是（       ）

A．平面	B．直线与直线的距离为
C．点A到平面的距离为	D．到平面的距离为

6 . 如图，点，分别为正方体的棱，的中点，以正方体的六个面的中心为顶点构成一个八面体，若平面将八面体分割成上、下两部分，记上、下两部分的体积分别为，，则__________.
   

7 . 在棱长为2的正方体中，为边的中点，下列结论正确的有（       ）

A．与所成角的余弦值为

B．过三点的截面面积为

C．四面体的内切球的表面积为

D．点在底面上运动并且使，那么点的轨迹是直线

8 . 在平面四边形中，，等腰三角形的底边上的高，沿直线将向上翻折角至，若，则直线与所成角的余弦值的取值范围是______.
   

9 . 已知正方体的棱长为2，P是空间中的一动点，下列结论正确的是（       ）

A．若，则的最小值为

B．若，则平面截正方体所得截面积的最大值为

C．若，则三棱锥的表面积为

D．若，则直线与BP所成角的最小值为

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：①；②平面截正方体所得的截面图形是正五边形；③存在点，使得；④面积的最小值是.其中所有正确结论的序号是______.