1 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当时，求函数
在
上的最大值；
(3)当
时，求函数的单调区间；
(4)证明：当
时，函数有且仅有一个零点．
，其中．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数在上的最大值；(3)当
时，求函数的单调区间；(4)证明：当
时，函数有且仅有一个零点．
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2 . 在复平面内，复数
对应点的坐标为
，则
的虚部为__________ ,
______ ．
对应点的坐标为，则的虚部为
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3 . 已知函数
，则函数
的极小值点为（ ）
，则函数的极小值点为（ ）A． 或 | B． | C． | D． |
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4 . 下列函数的求导正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 函数
（
为常数）的图象可能为______ ．（选出所有可能的选项）
（为常数）的图象可能为①
②
③
④
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6 . 已知函数
，在
处取得极值．
(1)求在区间
上的平均变化率；
(2)求曲线在点
处的切线方程；
(3)求曲线过点
的切线方程．
，在处取得极值．(1)求
在区间上的平均变化率；(2)求曲线
在点处的切线方程；(3)求曲线
过点的切线方程．
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7 . 已知函数
，其中
.
(1)判断曲线在处切线是否与
轴平行；
(2)求的单调区间；
(3)若有两个极值点，设极大值点为
，且
，判断
与2的大小关系，并说明理由.
，其中.(1)判断曲线
在处切线是否与轴平行；(2)求
的单调区间；(3)若
有两个极值点，设极大值点为，且，判断与2的大小关系，并说明理由.
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解题方法
8 . 若
，
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
，，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在复平面内，复数
对应的点坐标为
，则复数等于（ ）
对应的点坐标为，则复数等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
(1)求在点
处的切线方程；
(2)若的一条切线
恰好经过坐标原点，求切线的方程．
(1)求
在点处的切线方程；(2)若
的一条切线恰好经过坐标原点，求切线的方程．
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