解题方法
1 . 已知
是函数
的极小值点，那么
的取值范围是（ ）
是函数的极小值点，那么的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 若复数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 在函数
，
，
，
中，导函数值不可能取到1的是（ ）
，，，中，导函数值不可能取到1的是（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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4 . 已知为复数，且
，写出满足上述条件的一个复数__________ ；
的最大值为__________ ．
为复数，且，写出满足上述条件的一个复数的最大值为
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解题方法
5 . 设
为实数，若
，则（ ）
为实数，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 函数
．
(1)若曲线
在处的切线的方程为
，求实数a、b的值；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)若
，对任意
，不等式
恒成立，求m的最小值．
．(1)若曲线
在处的切线的方程为，求实数a、b的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，对任意，不等式恒成立，求m的最小值．
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名校
7 . 阿基米德螺线广泛存在于自然界中，具有重要作用．如图，在平面直角坐标系xOy中，螺线与坐标轴依次交于点
，
，
，
，
，
，
，
，并按这样的规律继续下去．给出下列四个结论：
①对于任意正整数
，
；
②存在正整数，
为整数﹔
③存在正整数，三角形
的面积为2023；
④对于任意正整数，三角形为锐角三角形．
其中所有正确结论的序号是_________ ．
，，，，，，，，并按这样的规律继续下去．给出下列四个结论：①对于任意正整数
，；②存在正整数
，为整数﹔③存在正整数
，三角形的面积为2023；④对于任意正整数
，三角形为锐角三角形．其中所有正确结论的序号是
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2023-07-10更新
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362次组卷
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2卷引用：北京市第二中学2022-2023学年高二下学期第六学段（期末）考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
有两个不同的极值点
，
，则实数a的取值范围为_________ ．
有两个不同的极值点，，则实数a的取值范围为
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名校
9 . 已知函数的导函数
的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
的导函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．在区间 上有 个极值点 |
B．在 处取得极小值 |
| C．在区间上单调递减 |
| D．在处取得极大值 |
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2023-07-10更新
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396次组卷
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3卷引用：北京市第二中学2022-2023学年高二下学期第六学段（期末）考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，.
(1)若
，求
在区间
上的最大值和最小值；
(2)设
，求证：
恰有2个极值点；
(3)若
，不等式
恒成立，求
的最小值.
，.(1)若
，求在区间上的最大值和最小值；(2)设
，求证：恰有2个极值点；(3)若
，不等式恒成立，求的最小值.
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2023-07-09更新
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591次组卷
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4卷引用：北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题
