1 . 牛顿迭代法亦称切线法,它是求函数零点近似解的另一种方法.若定义是函数零点近似解的初始值,在点的切线为,切线与轴交点的横坐标为,即为函数零点近似解的下一个初始值,以此类推,X满足精度的初始值即为函数零点近似解.设函数,满足.应用上述方法,则( )
A.3 | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 在复平面内,复数对应向量(O为坐标原点),设,以射线为始边,为终边旋转的角为,则.法国数学家棣莫佛发现棣莫佛定理:,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
3 . 给出定义:若函数在上可导,即存在,且导函数在上也可导,则称在上存在二阶导函数.记,若在上恒成立,则称在上为凸函数.以下四个函数在上是凸函数的有( )
①,②,③,④.
①,②,③,④.
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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解题方法
4 . 若存在实数,对任意,成立,则称是在区间上的“倍函数”.已知函数和,若是在的“倍函数”,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形.帕斯卡(1623-1662)是在1654年发现这一规律的,比杨辉要迟393年,比贾宪迟600年.这是我国数学史上的又一个伟大成就.其实,中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位.中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章,而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页.下图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了.该表中,从上到下,第次出现某行所有数都是奇数的行号记为,比如,则数列的前10项和为___________ .
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
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6 . 下图是高台跳水运动中运动员的重心相对于水面的高度随时间变化的函数的图像, 为的导函数,对于任意的,则下列选项正确的有( )
A. |
B. |
C. |
D.存在使得 |
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解题方法
7 . 函数称为双曲余弦函数,函数称为双曲正弦函数.关于双曲函数,下列结论正确的是( )
A.双曲余弦函数是奇函数 | B.双曲正弦函数是偶函数 |
C. | D.的导函数是增函数 |
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名校
解题方法
8 . 若存 在, 则称为二元函数在点处对x的偏导数,记为;若存在,则称为二元函数在点处对y的偏导数,记为,已知二元函数,则( )
A. | B. |
C.的最小值为-1 | D.的最小值为- |
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9 . 记项数为10且每一项均为正整数的有穷数列{}所构成的集合为A,若对于任意p、,当时都有,则称集合A为“子列封闭集合”.
(1)若,判断集合A是否为“子列封闭集合”,并说明理由;
(2)若数列{}的最大项为,且,证明:集合A不为“子列封闭集合”;
(3)若数列{}严格增,且集合A为“子列封闭集合”,求数列{}的通项公式.
(1)若,判断集合A是否为“子列封闭集合”,并说明理由;
(2)若数列{}的最大项为,且,证明:集合A不为“子列封闭集合”;
(3)若数列{}严格增,且集合A为“子列封闭集合”,求数列{}的通项公式.
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10 . 在等差数列中,公差为,若,,则当时,取最大值.类比上述性质,在等比数列中,公比,若,,则当时( )
A.取最大值 | B.取最小值 |
C.取最大值 | D.取最小值 |
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2022-06-30更新
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90次组卷
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2卷引用:江西省吉安市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题