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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算共轭复数的概念及计算

真题名校

1 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．0

D．1

2023-06-08更新 | 50513次组卷 | 67卷引用：河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

共轭复数的概念及计算

真题名校

2 . 若

，则

（）

A．

B．

C．1

D．2

2022-06-07更新 | 54436次组卷 | 67卷引用：河南省许昌市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若

在区间

各恰有一个零点，求a的取值范围．

2022-06-07更新 | 35567次组卷 | 38卷引用：河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

4 . 设函数

，已知

是函数

的极值点．
（1）求a；
（2）设函数

．证明:

．

2021-06-07更新 | 41391次组卷 | 81卷引用：河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题

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2022·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)设

，讨论函数

在

上的单调性；
(3)证明：对任意的

，有

．

2022-06-07更新 | 22397次组卷 | 44卷引用：河南省南阳市邓州市春雨国文学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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2022·浙江·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

复数的相等求复数的实部与虚部

真题名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

6 . 已知

（

为虚数单位），则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-10更新 | 18006次组卷 | 59卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 56286次组卷 | 288卷引用：河南省郑州市外国语学校2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数的除法运算

真题名校

8 . 设

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 53374次组卷 | 159卷引用：河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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2015·广西梧州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算

真题名校

9 . 若

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 37566次组卷 | 117卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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23-24高三上·河南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

．
(1)若

，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若

，研究函数

在

上的单调性和零点个数．

2024-02-17更新 | 5553次组卷 | 14卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷

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