名校
1 . 已知函数
．
（1）若
恒成立，求a的取值范围；
（2）证明，对
．都有
：
（3）设
是
的两个零点，证明：
．
．（1）若
恒成立，求a的取值范围；（2）证明，对
．都有：（3）设
是的两个零点，证明：．
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2021-10-16更新
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860次组卷
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3卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022届高三下学期3月第一次适应性测试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，则下列正确的是（ ）
，则下列正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-14更新
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2332次组卷
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5卷引用：天津市西青区为明学校2023-2024学年高三上学期开学测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，函数
的递增区间为（ ）
，函数的递增区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-09更新
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794次组卷
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6卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第二次适应性测试(期中)数学试题
4 . 已知函数
，其中
．
（1）当
时，求函数在
的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）函数
，若不等式
对任意的
恒成立，求
的取值范围．
，其中．（1）当
时，求函数在的切线方程；（2）求
的单调区间；（3）函数
，若不等式对任意的恒成立，求的取值范围．
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解题方法
5 . 设函数
在
处取得极大值1．
（1）求的解析式；
（2）求在区间
上的最值；
（3）若在
上不单调，求
的取值范围．
在处取得极大值1．（1）求
的解析式；（2）求
在区间上的最值；（3）若
在上不单调，求的取值范围．
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2021-07-08更新
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457次组卷
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2卷引用：天津市西青区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
6 . 函数
，若方程
有一个解，则的取值范围为__________ ．
，若方程有一个解，则的取值范围为
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名校
解题方法
7 . 函数
在
上的极大值为
，极小值为
，则
__________ .
在上的极大值为，极小值为，则
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2020-09-04更新
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495次组卷
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3卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
（1）当
时，求函数在
处的切线方程；
（2）设
，若
在
上单调递增，求实数的取值范围；
（3）设
，若存在不相等的实数
，
，使得
，证明：
．
（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）设
，若在上单调递增，求实数的取值范围；（3）设
，若存在不相等的实数，，使得，证明：．
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2020-08-10更新
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705次组卷
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2卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022届高三下学期第二次适应性测试数学试题
名校
9 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）+xf'（x）＞0，且f（3）＝0，则不等式xf（x）＞0的解集是_____ ．
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2020-06-15更新
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532次组卷
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5卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市南开中学滨海生态城学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第15讲 导数在不等式中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，
.
（1）设函数
，讨论
的单调性；
（2）设函数
，若的图象与
的图象有
，
两个不同的交点，证明：
.
，.（1）设函数
，讨论的单调性；（2）设函数
，若的图象与的图象有，两个不同的交点，证明：.
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2020-03-26更新
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892次组卷
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9卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题2020届河南省高三下学期3月在线网络联考数学理科试题2020届山东省高三下学期开学收心检测数学试题2020届山东省济宁市高三下学期第五次线上考试数学试题2020届山东省青岛市第一中学高三下学期第五次在线考试数学试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学（1班）试题（已下线）黄金卷14 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
