西青高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-第3页-组卷网

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一键智能选题

9-10高二下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 设函数

，则

（）

A．在区间

，

内均有零点

B．在区间

，

内均无零点

C．在区间

内有零点，在区间

内无零点

D．在区间

内无零点，在区间

内有零点

2022-07-29更新 | 1222次组卷 | 56卷引用：天津市西青区2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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21-22高二下·天津西青·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

2 . 已知函数

.
(1)当

时，
（ⅰ）求

在点

处的切线方程；
（ⅱ）求

的最小值；
(2)当

时，若不等式

恒成立，求实数

的取值范围；
(3)当

时，证明

2022-07-14更新 | 1589次组卷 | 5卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性测试数学试题

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11-12高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 2264次组卷 | 109卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题

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2022·天津西青·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，

（

），其中e是自然对数的底数.
(1)当

时，
（ⅰ）求

在点

处的切线方程；
（ⅱ）求

的最小值；
(2)讨论函数

的零点个数；
(3)若存在

，使得

成立，求a的取值范围

2022-06-01更新 | 868次组卷 | 3卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022届高三下学期第六次适应性测试数学试题

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21-22高二下·天津滨海新·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值由导数求函数的最值（不含参）函数不等式恒成立问题

名校

5 . 已知函数

，

，若对任意的

存在

，使

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-26更新 | 842次组卷 | 4卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第二次适应性测试(期中)数学试题

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21-22高二下·天津西青·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据零点判断函数值的符号用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

6 . 已知

，

且

.如下结论正确的为（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-29更新 | 93次组卷 | 1卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期4月复课摸底阶段反馈数学试题

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21-22高二下·天津西青·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

7 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

的值为（）

A．2

B．1

C．3

D．5

2022-04-29更新 | 656次组卷 | 4卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期4月复课摸底阶段反馈数学试题

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21-22高二下·四川南充·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求指数函数在区间内的值域判断指数函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

8 . 函数

在

上是减函数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-28更新 | 1396次组卷 | 3卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·湖北·期中

单选题 | 较难(0.4) |

简单复合函数的导数利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

恒有零点，则实数k的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-22更新 | 1810次组卷 | 7卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三下·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知函数最值求参数基本不等式求和的最小值对勾函数求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

的定义域为

，若

时，

取得最小值，则

的取值范围是___________．

2022-04-06更新 | 973次组卷 | 3卷引用：天津市津衡高级中学2022届高三下学期4月月考数学试题

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