1 . 设函数．
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）证明当时，；
（Ⅲ）设，证明当时，.

2 . 已知,若存在 ,, 使得成立,则实数的取值范围是_____.

3 . 若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围 ___________．

4 . 设函数在及时取得极值．
（1）求的值；
（2）若对于任意的，都有成立．求的取值范围．

5 . 设函数,.
（Ⅰ）当时，在上恒成立，求实数的取值范围;
（Ⅱ）当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围;
（Ⅲ）是否存在实数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由

6 . 直线y＝a与函数f(x)＝x³－3x的图象有三个相异的公共点，则a的取值范围是________．

7 . 已知函数在区间内，当时取得极小值，当时取得极大值.
（1）求函数在时的对应点的切线方程；
（2）求函数在上的最大值与最小值.

8 . 已知在区间[1，+∞）上是单调增函数，则实数的最大值是____．

9 . 已知是函数的一个极值点.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.

10 . 设函数有两个极值点，且
（I）求的取值范围，并讨论的单调性；
（II）证明：