1 . 设函数
， 
．
（1）求
的单调区间和极值；
（2）证明：若存在零点，则在区间
上仅有一个零点．
， ．（1）求
的单调区间和极值；（2）证明：若
存在零点，则在区间上仅有一个零点．
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5400次组卷
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28卷引用：天津市静海区第一中学2021届高三下学期一模数学试题
天津市静海区第一中学2021届高三下学期一模数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）2017届湖南益阳市高三9月调研数学（文）试卷云南省玉溪第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（文）试题北京市东城区55中学2016-2017学年高二下学期期中开始数学理科试题【全国百强校】福建省上杭县第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考（6月）数学（理）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题福建省泉州第十六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教版2017-2018学年数学选修1-1阶段质量检测（导数及其应用）数学试题甘肃省张掖市2019-2020学年高二上学期期末数学（文科）试题湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题青海省西宁市2020届高三复习检测（二）数学试题北京市铁路第二中学2021届高三上学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市渭滨中学2020-2021学年高三上学期月考(三)理科数学试题天津市第八中学2021届高三下学期第一次统练数学试题（已下线）专题12 导数在函数有关问题及实际生活中的应用 知识精讲 海南热带海洋学院附属中学2021届高三10月份月考数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）4.4 利用导数探究函数零点问题陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期第二阶段考试理科数学试题（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-3黑龙江省克东县第一中学、克东县职业技术学校2022-2023学年高二下学期3月质量监测数学试题北京十年真题专题03导数及其应用（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期开学测试数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2
2 . 设函数
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集（ ）
是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集（ ）A． | B． |
C． | D． |
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1895次组卷
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2卷引用：2017届天津市静海县一中高三9月调研数学（理）试卷
3 . 已知函数
.
（1）判断
的单调性；
（2）求函数
的零点的个数；
（3）令
，若函数
在
内有极值，求实数
的取值范围.
.（1）判断
的单调性；（2）求函数
的零点的个数；（3）令
，若函数在内有极值，求实数的取值范围.
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2016-12-03更新
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1173次组卷
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6卷引用：天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校2018届高三上学期期中联考数学（理）试题
4 . 当
时，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是
时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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6374次组卷
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49卷引用：2019年天津市静海区大邱庄中学高三上学期第一次月考数学试题
2019年天津市静海区大邱庄中学高三上学期第一次月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）（已下线）2015届四川省成都市高新区高三9月月考理科数学试卷（已下线）2015届四川省成都市高新区高三9月月考文科数学试卷2014-2015学年湖南浏阳一中高二下学期期末文科数学试卷2016届黑龙江省大庆铁人中学高三第一段考理科数学试卷2016届黑龙江省大庆铁人中学高三第一段考文科数学试卷2016届黑龙江省大庆铁人中学高三第一阶段考试理科数学试卷2016届黑龙江省大庆铁人中学高三第一阶段考试文科数学试卷2016届福建省上杭县一中高三上学期半期考试理科数学试卷2015-2016学年湖北黄冈中学高二下第五次周练理科数学卷2015-2016学年四川南充高级中学高二下期期末理数学试卷江西省抚州市金溪一中等七校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖南省醴陵二中、四中2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）【市级联考】河北省遵化市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题【校级联考】四川省乐山十校高2020届（第四学期）半期联考 数学（理科）试题（已下线）2.2导数的应用［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题广东省第二师范学院番禺附属中学2019-2020学年高二下学期期中段考数学试题江西省宜春实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题专题09+导数及其应用-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学(文)试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）考点18 导数的综合应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）江苏省苏州市新区实验中学2020-2021学年高二下学期3月学情调研考试数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期期中数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期4月月考文科数学试题（已下线）考点05 导数与不等式-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）高中数学解题兵法 第一讲 构造函数，运用函数性质解题（已下线）考点23 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练3 利用导数研究不等式问题（已下线）4.5 利用导数探究不等式恒成立问题（已下线）专题07 导数中的恒成立与能成立问题-3（已下线）专题05 导数选择、填空（6类题型 理科）（已下线）专题04 导数小题（文科）江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
真题
名校
5 . 
，其中
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求的单调区间；
（Ⅲ）证明：对任意的
，在区间
内均存在零点．
，其中．（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）当
时，求的单调区间； （Ⅲ）证明：对任意的
，在区间内均存在零点．
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2802次组卷
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5卷引用：天津市静海区独流中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 函数f(x)＝aln x＋bx2图象上点P(1，f(1))处的切线方程为2x－y－3＝0.
(1)求函数f(x)的解析式及单调区间；
(2)若函数g(x)＝f(x)＋m－ln 4在
上恰有两个零点，求实数m的取值范围．
(1)求函数f(x)的解析式及单调区间；
(2)若函数g(x)＝f(x)＋m－ln 4在
上恰有两个零点，求实数m的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数在
上的最大值；
（2）令
，若
在区间
上为单调递增函数，求的取值范围；
（3）当 时，函数
的图象与
轴交于两点
，且
，又
是
的导函数.若正常数
满足条件
.证明：
.
.（1）当
时，求函数在上的最大值；（2）令
，若在区间上为单调递增函数，求的取值范围；（3）当
时，函数 的图象与轴交于两点 ，且 ，又是的导函数.若正常数 满足条件.证明：.
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2016-12-02更新
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2213次组卷
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7卷引用：天津市六校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知函数
，
，其中
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；
（3）设函数
，当时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围.
，，其中.（1）讨论
的单调性；（2）若
在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（3）设函数
，当时，若，，总有成立，求实数的取值范围.
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2016-12-02更新
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1439次组卷
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4卷引用：2015-2016学年天津静海县一中五校高二下期末数学理试卷
2015-2016学年天津静海县一中五校高二下期末数学理试卷（已下线）2014届四川省绵阳市高中高三第一次诊断性模拟考试文科数学试卷重庆长寿中学2019届高三下学期开学摸底理科数学试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
9 . 已知函数是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然界对数的底,)
（1）设
，求证：当
时，
；
（2）是否存在实数a，使得当
时，的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由.
是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)（1）设
，求证：当时，；（2）是否存在实数a，使得当
时，的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由.
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10 . 设函数
有两个极值点
，且
（I）求的取值范围，并讨论
的单调性；
（II）证明：
有两个极值点，且（I）求
的取值范围，并讨论的单调性；（II）证明：
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2016-11-30更新
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2463次组卷
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14卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题
天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅱ）（已下线）2010年佛山一中高二下学期期末考试（理科）数学卷广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）2018届高三上学期第一次联考（10月份）数学（理）试题【全国百强校】广东省广州市越秀区铁一中学2018届高三9月月考数学（理）试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（理）试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（文）试题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练天津市红桥区2021-2022学年高三上学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽紫云中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题（二）（已下线）大招17双变量问题
