新疆高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-适中-组卷网

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人教A版选修2-2 重点练人教A版选修2-2 基础练人教A版选修2-2 1.3.3函数的最大(小)值与导数人教A版选修2-2 课时练1随堂练习

2022·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则（）

A．有两个极值点	B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心	D．直线是曲线的切线

2022-06-07更新 | 57841次组卷 | 83卷引用：新疆奎屯市第一高级中学2022—2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 54949次组卷 | 88卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 23877次组卷 | 70卷引用：新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

．
（1）若

，求

的单调区间；
（2）证明：

只有一个零点．

2018-06-09更新 | 31520次组卷 | 49卷引用：新疆昌吉市第九中学2018--2019学年高二下学期第一次月考数学试题

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16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2695次组卷 | 20卷引用：【全国百强校】新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

在

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2016-07-11更新 | 33466次组卷 | 109卷引用：【全国百强校】新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2019·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题构造函数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知

，设函数

若关于

的不等式

在

上恒成立，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 17565次组卷 | 109卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25247次组卷 | 106卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2017届高三8月月考数学（理）试题

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22-23高二下·天津和平·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数（a，），其图象在点处的切线方程为．

(1)求a，b的值；
(2)求函数

的单调区间和极值；
(3)求函数

在区间

上的最大值．

2023-03-17更新 | 2425次组卷 | 7卷引用：新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·天津北辰·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值参变分离法解决导数问题

10 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

的单调区间和极值；
(3)若对于任意

，都有

，求实数a的取值范围．

2023-10-09更新 | 1958次组卷 | 7卷引用：新疆霍尔果斯市苏港中学2024届高三上学期第三次（11月）月考数学试题

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