1 . 已知函数．
(1)求在的极值；
(2)证明：函数在有且只有两个零点．

2 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若不等式对于任意成立，求正实数的取值范围．

3 . 若关于x的不等式（其中），有且只有两个整数解，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
(1)若曲线与直线相切，求a的值；
(2)若存在，使得不等式成立，求a的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求函数的单调区间；
(3)当时，恒成立，求的取值范围.

6 . 已知函数f（x）＝e^x＋ax·sinx．
(1)求y＝f（x）在x＝0处的切线方程；
(2)当a＝－2时，设函数g（x）＝，若x₀是g（x）在（0，π）上的一个极值点，求证：x₀是函数g（x）在（0，π）上的唯一极小值点，且e－2<g（x₀）<e－．

7 . 已知函数＝（x²－x＋1）e^x－3，，e为自然对数的底数．
(1)求函数的单调区间；
(2)记函数在（0，＋∞）上的最小值为m，证明：e＜m＜3．

8 . 已知实数x，y满足且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，．
(1)若函数在区间内单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若，且，求证：．

10 . 已知m>0且m≠1，函数.
(1)当m=2时，求的极值点；
(2)当时，若曲线与直线y=1有且仅有1个交点，求m的取值范围.