宁夏高中数学人教A版选修4-4 选修4-4试题/习题及答案-组卷网

2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

参数方程化为普通方程

真题名校

解题方法

利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

1 . 在直角坐标系

中，曲线

的参数方程为

为参数

．以坐标原点为极点，

轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线

的极坐标方程为

．
（1）当

时，

是什么曲线？
（2）当

时，求

与

的公共点的直角坐标．

2020-07-08更新 | 35643次组卷 | 51卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的极坐标方程直线的极坐标方程普通方程与极坐标方程的互化

真题名校

2 . 在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P.

（1）当时，求及l的极坐标方程；

（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.

2019-06-09更新 | 38418次组卷 | 57卷引用：宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

参数方程与普通方程的互化直线的参数方程

真题名校

解题方法

利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

3 . 在直角坐标系

中，曲线

的参数方程为

（

为参数），直线

的参数方程为

（

为参数）.
（1）求

和

的直角坐标方程；
（2）若曲线

截直线

所得线段的中点坐标为

，求

的斜率．

2018-06-09更新 | 43723次组卷 | 68卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数极坐标与直角坐标的互化

真题名校

4 . 在直角坐标系

中，曲线

的方程为

.以坐标原点为极点，

轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线

的极坐标方程为

.
（1）求

的直角坐标方程；
（2）若

与

有且仅有三个公共点，求

的方程.

2018-06-09更新 | 39409次组卷 | 45卷引用：宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数利用参数求曲线的轨迹参数方程化为普通方程直线的参数方程

真题名校

解题方法

利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

5 .
在平面直角坐标系

中，

的参数方程为

（

为参数），过点

且倾斜角为

的直线

与

交于

两点．
（1）求

的取值范围；
（2）求

中点

的轨迹的参数方程．

2018-06-09更新 | 37157次组卷 | 54卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

解答题 | 适中(0.65) |

参数方程化为普通方程利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

真题名校

6 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

（θ为参数），直线l的参数方程为

．
（1）若

，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l的距离的最大值为

，求

．

2017-08-07更新 | 22441次组卷 | 50卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

普通方程与极坐标方程的互化利用弦长公式求弦长

真题名校

7 . 在直角坐标系

中，直线

，圆

,以坐标原点为极点,

轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求

，

的极坐标方程；
（2）若直线

的极坐标方程为

，设

的交点为

，求

的面积．

2016-12-03更新 | 25253次组卷 | 77卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二下学期期中数学（理）试题

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

参数方程化为普通方程利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

真题名校

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

8 . 已知曲线

，直线

：

（

为参数）.
（I）写出曲线

的参数方程，直线

的普通方程；
（II）过曲线

上任意一点

作与

夹角为

的直线，交

于点

，

的最大值与最小值．

2019-01-30更新 | 16516次组卷 | 45卷引用：宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题

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2019·陕西延安·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

极坐标下两点距离的计算普通方程与极坐标方程的互化参数方程化为普通方程

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

9 . 平面直角坐标系

中，曲线

的参数方程为

（

为参数），直线

的方程为

，以坐标原点为极点，

轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线

的极坐标方程；
(2)若直线

与曲线

交于

，

两点，求

的值．

2023-05-21更新 | 1612次组卷 | 12卷引用：【市级联考】陕西省延安市2019届高三高考模拟试题（一）理科数学

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2020·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线与圆综合问题

真题名校

10 . 在极坐标系中，已知点

在直线

上，点

在圆

上（其中

，

）．
（1）求

，

的值
（2）求出直线

与圆

的公共点的极坐标．

2020-07-08更新 | 7602次组卷 | 32卷引用：2020年江苏省高考数学试卷

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