解题方法
1 . 正三棱锥
的各棱长均为2，D为
的中点，M为
的中点，E为
上一点，且
，平面
交
于点Q，则截面
的面积为（ ）
的各棱长均为2，D为的中点，M为的中点，E为上一点，且，平面交于点Q，则截面的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面是矩形，
分别是
的中点，平面
经过点
与棱
交于点
．
(1)试用所学知识确定在棱上的位置；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，底面是矩形，分别是的中点，平面经过点与棱交于点． (1)试用所学知识确定
在棱上的位置；(2)若
，求与平面所成角的正弦值．
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2023-09-28更新
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793次组卷
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5卷引用：河南省部分学校2023届高三押题信息卷(一)理科数学试题
河南省部分学校2023届高三押题信息卷(一)理科数学试题（已下线）阶段性检测4.2（中）（范围：高考全部内容）四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三上学期数学(理科)一诊模拟（二）试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（五）河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
分别是
的中点，点
是线段
上一点，且
平面
．
(1)求证：点是线段的中点；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，，点分别是的中点，点是线段上一点，且平面． (1)求证：点
是线段的中点；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
4 . 如图①梯形中
，
，
，
，
且
，将梯形沿
折叠得到图②，使平面
平面
，
与
相交于
，点在上，且
，
是
的中点，过
三点的平面交
于
．
(1)证明：是的中点；
(2)
是上一点，己知二面角
为
，求
的值．
中，，，，且，将梯形沿折叠得到图②，使平面平面，与相交于，点在上，且，是的中点，过三点的平面交于． (1)证明：
是的中点；(2)
是上一点，己知二面角为，求的值．
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2023-09-20更新
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325次组卷
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12卷引用：湖北省黄冈市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省黄冈市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（2）二面角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）河南省三门峡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城厚一学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
平面，
，
，
分别为
，，的中点，点
在棱上，且
平面
，则三棱锥
的外接球的表面积为______ .
中，底面为矩形，平面，，，分别为，，的中点，点在棱上，且平面，则三棱锥的外接球的表面积为
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解题方法
6 . 如图所示，四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面，若四边形EFGH为平行四边形.
(1)求证：
平面
；
(2)若，
，求四边形周长的取值范围.
(1)求证：
平面；(2)若
，，求四边形周长的取值范围.
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2023-09-14更新
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588次组卷
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16卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题（已下线）2.2.1 直线与平面平行的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）专题5 综合闯关（基础版）（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类（二）【培优版】（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面
⊥平面， 
，
为的中点，点在棱上．
(1)若
，求三棱锥
的体积；
(2)在线段上是否存在点，使得
平面？若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．
中，底面为矩形，平面⊥平面， ，为的中点，点在棱上． (1)若
，求三棱锥的体积；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值，若不存在，请说明理由．
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解题方法
8 . 四棱锥中，底面是平行四边形，E，F分别为线段
，上的点，
，若
平面
，则
______ .
中，底面是平行四边形，E，F分别为线段，上的点，，若平面，则
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面是正方形，分别是的中点，平面经过点，且与棱交于点．
(1)试用所学知识确定在棱上的位置；
(2)若
，求多面体
的体积．
中，平面平面，底面是正方形，分别是的中点，平面经过点，且与棱交于点． (1)试用所学知识确定
在棱上的位置；(2)若
，求多面体的体积．
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10 . 在四棱锥中，底面是矩形，
，为的中点，
底面，是上的点．
(1)若
平面
，求
的值；
(2)若是的中点，且二面角
的余弦值为
，求直线与平面所成角的正弦值．
中，底面是矩形，，为的中点，底面，是上的点．(1)若
平面，求的值；(2)若
是的中点，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．
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