高中数学综合库练习题及答案-日照高中数学-第5页-组卷网

23-24高三上·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）相位变换及解析式特征周期变换及解析式特征

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用图像平移求函数解析式或参数值

1 . 函数

的部分图象如图所示.

(1)求函数

的解析式；
(2)将函数

的图象向左平移

个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的

倍，纵坐标不变，得到函数

的图象，求函数

在

上的值域.

2023-12-16更新 | 3663次组卷 | 11卷引用：山东省日照市2024届高三上学期12月校际联合考试数学试题

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2023·浙江杭州·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

．
(1)讨论函数

零点个数；
(2)若

恒成立，求a的取值范围．

2023-04-06更新 | 3830次组卷 | 7卷引用：山东省日照市2023-2024学年高三上学期开学校际联考数学试题

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23-24高三上·北京通州·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

判断数列的增减性数列新定义根据数列的单调性求参数数列综合

名校

解题方法

分类与整合思想

3 . 已知数列

为有穷正整数数列.若数列A满足如下两个性质，则称数列A为m的k减数列：
①

；
②对于

，使得

的正整数对

有k个.
(1)写出所有4的1减数列；
(2)若存在m的6减数列，证明：

；
(3)若存在2024的k减数列，求k的最大值.

2024-01-25更新 | 3750次组卷 | 9卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题

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20-21高三上·山东济南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

交并补混合运算集合新定义

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

4 . 对于集合

，定义

，

，设

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-21更新 | 3615次组卷 | 28卷引用：山东省日照市日照第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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2022·河北衡水·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心结合三角函数的图象变换求三角函数的性质三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

(1)求函数

的最小正周期及对称轴方程；
(2)将函数

的图象向左平移

个单位，再将所得图象上各点的纵坐标不变､横坐标伸长为原来的2倍，得到函数

的图象，求

在[0，2π]上的单调递减区间.

2022-08-13更新 | 7203次组卷 | 23卷引用：山东省日照市国开中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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21-22高三上·宁夏·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

6 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

.
（1）求B；
（2）若

，

的面积为

，求

的周长.

2021-01-31更新 | 12027次组卷 | 26卷引用：山东省日照市2023-2024学年高三上学期开学校际联考数学试题

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21-22高三上·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求最值或值域

7 . 已知

中，a，b，c是角A，B，C所对的边，

，且

.

(1)求角B；
(2)若

，在

的边AB，AC上分别取D，E两点，使

沿线段DE折叠到平面BCE后，顶点A正好落在边BC（设为点P）上，求AD的最小值.

2023-02-24更新 | 3374次组卷 | 12卷引用：山东省日照市2023届高三一模考试数学试题

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2020·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

的斜率等于

的切线方程；
（Ⅱ）设曲线

在点

处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为

，求

的最小值．

2020-07-09更新 | 15351次组卷 | 73卷引用：山东省日照市2020-2021学年高三9月校际联考数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3300次组卷 | 71卷引用：山东省日照第一中学2020-2021学年高三第二次联合考试数学试题

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2023·广东深圳·二模

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算对数函数单调性的应用

名校

10 . 已知函数

，则

（）

A．2

B．-2

C．

D．-

2023-04-20更新 | 3170次组卷 | 9卷引用：山东省日照市2022-2023学年高二下学期期末校际联合考试数学试题

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