1 . 已知函数与的图像都过点，且在点处有公共切线．
(1)求的表达式；
(2)过点作曲线的切线，使切点在第三象限，求点的坐标．

2 . 已知曲线在处的切线过点，其中，则直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的右焦点为，点和所连线段的中点在椭圆上，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，．
(1)当时，求证：；
(2)若是函数的导函数，且在定义域内恒成立，求整数a的最小值．

5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，，，底面ABCD，，E为PB中点．

(1)求证：；
(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．

6 . 惠州市某工厂10名工人某天生产同一类型零件，生产的件数分别是10、12、14、14、15、15、16、17、17、17，记这组数据的平均数为，中位数为，众数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数
(1)当时，求函数的极值；
(2)若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；

8 . 已知函数，则在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为______．

9 . 已知椭圆
(1)椭圆的左右顶点分别为，点为椭圆上异于的任意一点．证明：直线与直线的斜率乘积为定值；
(2)过点的动直线交椭圆于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

10 . 已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为______．