1 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态.这些曲线在数学上称为悬链线.悬链线在工程上有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为（其中，为非零常数），则对于函数以下结论正确的是（       ）

A．若，则为偶函数

B．若，则为单调函数

C．若，，则函数的零点为0和

D．若，则函数的最小值为2

2 . 如果函数的定义域为，且存在常数，使得对定义域内的任意，都有恒成立，那么称此函数具有“性质”．
(1)已知具有“性质”，且当时，，求的解析式及在上的最大值；
(2)已知定义在上的函数具有“性质”，当时，．若有8个不同的实数解，求实数的取值范围．

3 . 已知，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数
(1)若，求的值；
(2)若，判断在区间上的单调性，并用定义证明.

5 . 定义在上的奇函数，已知当时，.
(1)求在上的解析式；
(2)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 写出一个同时具有下列性质①②的函数：_________.
①是偶函数；②在上是增函数.

7 . 已知函数，其中，且，则下列结论中正确的是（       ）

A．函数是奇函数

B．函数在其定义域上有零点

C．函数的图象过定点

D．当时，函数在其定义域上单调递增

8 . 定义域为的函数是奇函数

(1)求的值并判断函数的单调性；
(2)对任意，使得恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数满足：，，都有成立，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．函数是偶函数

C．函数是周期函数

D．，，若，则

10 . 已知函数，若，则实数m的取值范围是________.