解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时
，则（ ）
是定义在上的偶函数，当时，则（ ）| A．的最大值为1 | B．在区间 上单调递增 |
C． 的解集为 | D．当 时， |
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2023-02-22更新
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923次组卷
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3卷引用：广西桂林市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知是定义在上的偶函数，且时，
.
(1)求函数在
上的解析式，并判断其单调性（无需证明）；
(2)若
，求实数
的取值范围.
是定义在上的偶函数，且时，.(1)求函数
在上的解析式，并判断其单调性（无需证明）；(2)若
，求实数的取值范围.
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2023-02-17更新
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304次组卷
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4卷引用：广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，
．
(1)现已画出函数在
轴左侧的图象，请补全函数的图象，并根据图象写出函数
的单调递增区间；
(2)写出函数的值域；
(3)求出函数的解析式．
是定义在上的偶函数，且当时，．(1)现已画出函数
在轴左侧的图象，请补全函数的图象，并根据图象写出函数的单调递增区间；(2)写出函数
的值域；(3)求出函数
的解析式．
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2023-12-16更新
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129次组卷
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12卷引用：广西南宁市东盟中学2020-2021学年高一年级12月月考数学试题
广西南宁市东盟中学2020-2021学年高一年级12月月考数学试题浙江省台州市椒江区实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高一上学期第一学段（期中）考试数学试题山东省济南第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一12月月考数学试题云南省昆明市中央民族大学附属中学昆明五华实验学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高一上学期期中复习数学试题（1）（已下线）高一上学期期中【常考60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）云南省大理市下关第一中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义给予证明.
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义给予证明.
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解题方法
5 . 已知函数是定义在
上的奇函数，其图象经过点
，
，当时，
．
(1)求，
的值及在上的解析式
(2)请在区间
和
中选择一个判断的单调性，并证明．
是定义在上的奇函数，其图象经过点，，当时，．(1)求
，的值及在上的解析式(2)请在区间
和中选择一个判断的单调性，并证明．
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2023-01-13更新
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414次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(文)试题
广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(文)试题江苏省徐州市等3地2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省海安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试（基础版）-【冲刺满分】江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
是定义在上的奇函数，当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在
上单调递增，求实数的取值范围．
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在上单调递增，求实数的取值范围．
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2023-01-05更新
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526次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区桂林市第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中检测数学试题
广西壮族自治区桂林市第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中检测数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（45个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
7 . 已知奇函数和偶函数
满足:
,
(1)求和的解析式;
(2)设函数
,若
在区间
内只有一个零点,求实数
的取值范围.
和偶函数满足:,(1)求
和的解析式;(2)设函数
,若在区间内只有一个零点,求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知是定义在
上的奇函数，且当时，.
(1)求函数的解析式，并画出函数图像；
(2)解不等式
.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求函数
的解析式，并画出函数图像；(2)解不等式
.
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2023-01-05更新
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284次组卷
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2卷引用：广西桂林市田家炳中学2022-2023学年高一上学期11月期中测试数学试题
解题方法
9 . 已知是定义在上的偶函数，当时，.
(1)求的解析式；
(2)求该函数的值域．
是定义在上的偶函数，当时，.(1)求
的解析式；(2)求该函数的值域．
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10 . 已知
是定义在
上的奇函数，且当
.
(1)求函数的解析式；
(2)写出函数的单调区间；
(3)求函数的值域.
是定义在上的奇函数，且当.(1)求函数
的解析式；(2)写出函数
的单调区间；(3)求函数
的值域.
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