1 . 已知是定义在上的奇函数，且
（1）求的解析式；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）求使不等式成立的实数的取值范围.

2 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

3 . 写出一个最大值为3，最小正周期为2的偶函数___________.

4 . 已知是定义在上的奇函数，当时，，则在时的解析式是________．

5 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，.
（1）求函数的解析式，并画出函数的图象；
（2）根据图象写出函数的单调递减区间和值域；
（3）讨论方程解的个数.

6 . ，.
（1）若为奇函数，求的取值范围.
（2）当时，，，若，求的值.

7 . 若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
求的解析式；
求函数在内的“和谐区间”；
若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有个元素.若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由.

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.
（1）求函数的解析式；
（2）判断的单调性，并利用定义证明；
（3）解不等式.

9 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，．
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象，并写出函数的单调区间．

10 . 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当时，的部分图象如图所示．

（1）求的解析式；
（2）在网格上将的图象补充完整，并根据图象写出不等式的解集．