解题方法
1 . 设函数
是定义在
上的奇函数，且
，若
，
，则实数
的取值范围是_______ .
是定义在上的奇函数，且，若，，则实数的取值范围是
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解题方法
2 . 设函数
，给出下列结论：
①
是偶函数； ②当
时，
③是周期函数； ④存在无数个零点；
其中正确结论的序号是______ （写出所有正确结论的序号）
，给出下列结论：①
是偶函数； ②当时，③
是周期函数； ④存在无数个零点；其中正确结论的序号是
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名校
解题方法
3 . 函数的定义域为，已知
是奇函数，
，当
时，
，则下列各选项正确的是（ ）
的定义域为，已知是奇函数，，当时，，则下列各选项正确的是（ ）A． | B．在 单调递增 | C． | D． |
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2023-11-18更新
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1176次组卷
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4卷引用：浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省阳江市2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中数学模拟试卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
解题方法
4 . 已知函数是定义在上的奇函数，对
都有
成立，当
且
时，有
.则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，对都有成立，当且时，有.则下列说法正确的是（ ）| A． | B．在 上有5个零点 |
C． | D．直线 是函数图象的一条对称轴 |
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解题方法
5 . 定义在
上的偶函数满足
，且在
上单调递增．若
，则（ ）
上的偶函数满足，且在上单调递增．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 设
的定义域为，且满足
，
，若
，则
（ ）
的定义域为，且满足，，若，则（ ）| A．2021 | B．2022 | C．2023 | D．2024 |
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名校
解题方法
7 . 已知定义在上的函数满足
，且
，则（ ）
上的函数满足，且，则（ ）A． | B．的图象关于对称 |
C． 为偶函数 | D．是周期为 的函数 |
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2023-09-05更新
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618次组卷
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3卷引用：福建省莆田市第一中学2024届高三上学期期初考试数学试题
解题方法
8 . 已知是定义域为
的奇函数，满足
．若
，则
___________ ．
是定义域为的奇函数，满足．若，则
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解题方法
9 . 设是定义在上的奇函数，且
.若
，则
（ ）
是定义在上的奇函数，且.若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-26更新
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811次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三上学期第一次联考文科数学试题
解题方法
10 . 设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
，当
时，
．
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式；
(3)计算
．
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，．(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式；(3)计算
．
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