解题方法
1 . 已知
是定义在R上的函数，且
，则（ ）
是定义在R上的函数，且，则（ ）| A．函数的图象关于原点对称 | B．函数的图象关于点 对称 |
| C．函数的图象关于直线x=1对称 | D．函数是以2为周期的周期函数 |
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名校
2 . 已知定义在R上的非常数函数
满足对于每一个实数
，都成立以下等式：
，则的最小正周期为（ ）
满足对于每一个实数，都成立以下等式：，则的最小正周期为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-28更新
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244次组卷
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2卷引用：江苏省常州市教科院附属高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题A卷
名校
3 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．的最小正周期为 | B．的图象关于 对称 |
C．的最小值为 | D．在区间 上单调递减 |
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解题方法
4 . 已知函数
，现给出下列四个说法：
①是周期函数；②有无数个零点；③是奇函数；④
．
其中所有正确说法的序号为（ ）
，现给出下列四个说法：①
是周期函数；②有无数个零点；③是奇函数；④．其中所有正确说法的序号为（ ）
| A．②③ | B．①②③ | C．②③④ | D．①②③④ |
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2023-01-13更新
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100次组卷
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4卷引用：云南省楚雄州2022届高三上学期期末教育学业质量监测数学（文）试题
5 . 已知定义在R上的奇函数，对于
都有
，且满足
，
，则实数m的取值范围为____________ .
，对于都有，且满足，，则实数m的取值范围为
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名校
6 . 已知函数是定义域为
的奇函数，满足
，且当
时，
， 则（ ）
是定义域为的奇函数，满足，且当时，， 则（ ）A． | B．不等式 的解集是 |
| C．函数是周期函数 | D．当关于的方程 恰有两个不同的解时， |
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2022-12-21更新
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563次组卷
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5卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知是定义在R上的奇函数，若
且
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在R上的奇函数，若且，则下列说法正确的是（ ）| A．函数的周期为2 |
B． |
C． ， |
D． 的值可能为2 |
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解题方法
8 . 我们知道函数的性质中，以下两个结论是正确的：(1)偶函数在区间
上的取值范围与在区间
上的取值范围是相同的；(2)周期函数在一个周期内的取值范围也就是在定义域上的值域．由此可求函数
的值域为_______ ．
在区间上的取值范围与在区间上的取值范围是相同的；(2)周期函数在一个周期内的取值范围也就是在定义域上的值域．由此可求函数的值域为
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名校
解题方法
9 . 19世纪，德国数学家狄利克雷（
，1805-1859）引入现代函数，他还给出了一个定义在实数集R上的函数
称为狄利克雷函数，则（ ）
，1805-1859）引入现代函数，他还给出了一个定义在实数集R上的函数称为狄利克雷函数，则（ ）A． |
B． |
C．若 为有理数， ，则 |
D．存在三个点 ， ， ，使得 为正三角形 |
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2022-11-26更新
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260次组卷
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2卷引用：江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题
10 . 若近似认为月球绕地球公转与地球绕太阳公转的轨道在同一平面内，且均为正圆，又知这两种转动同向．如图所示，月相变化的周期为
天(下图是相继两次满月时，月、地、日相对位置的示意图)．则月球绕地球一周所用的时间为（ ）
天(下图是相继两次满月时，月、地、日相对位置的示意图)．则月球绕地球一周所用的时间为（ ）A． 天 | B．天 | C． 天 | D． 天 |
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2023-04-11更新
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132次组卷
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4卷引用：1.1周期变化-【基础题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册
1.1周期变化-【基础题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册1.8三角函数的简单应用 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）1.1 周期变化7种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
