1 . 已知是定义在上的偶函数，且对任意，有，当时，，则下列结论错误的是（       ）

A．是以4为周期的周期函数

B．

C．函数有3个零点

D．当时，

2 . 已知定义在R上的奇函数满足，当时，，则________.

3 . 历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷(Dirichlet)，当时数学家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义，数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象，狄利克雷在1829年给出了著名函数：(其中为有理数集，为无理数集)，狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化，数学的一些“人造”特征开始展现出来，这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念､性质､结构”.一般地，广义的狄利克雷函数可定义为：(其中，且)，以下对说法错误的是（       ）

A．定义域为

B．当时，的值域为；当时，的值域为

C．为偶函数

D．是一个具有最小正周期的周期函数

4 . 现有四个命题：
①；
②
③函数的图像存在对称中心；
④函数的最小正周期为．
其中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 已知函数，则（       ）

A．函数的值域为

B．函数是一个偶函数，也是一个周期函数

C．直线是函数的一条对称轴

D．方程有且仅有一个实数根

7 . 已知函数是定义在R上的奇函数，是偶函数，当，则下列说法中正确的有（       ）

A．函数关于直线对称

B．4是函数的周期

C．

D．方程恰有4不同的根

8 . 已知函数，其导函数为，设，则（       ）

A．在上单调递增

B．的图象关于原点对称

C．在上的最小值为

D．是的一个周期

9 . 设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有．当时，．
(1)求证：是周期函数；
(2)计算：．