名校
解题方法
1 . 已知曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求
的值；
(2)已知
为整数，关于
的不等式
在
时恒成立，求的最大值．
在处的切线方程为．(1)求
的值；(2)已知
为整数，关于的不等式在时恒成立，求的最大值．
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2023-10-11更新
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939次组卷
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8卷引用：贵州省贵阳市清华中学2024届高三上学期10月月考数学试题
贵州省贵阳市清华中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题河南省商丘市部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点2 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型综合训练河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二） 数学试题（已下线）模块三 专题1 不等式恒成立、能成立问题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三上学期数学测试（五）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题
名校
2 . 椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，现已知与抛物线
的焦点重合，椭圆与过点
的幂函数
的图象交于点
，且幂函数在点处的切线过点，则椭圆的离心率为（ ）
：的左、右焦点分别为，，现已知与抛物线的焦点重合，椭圆与过点的幂函数的图象交于点，且幂函数在点处的切线过点，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-10更新
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433次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市六校（贵州省实验中学等）2024届高三上学期联合考试（一）数学试题
贵州省贵阳市六校（贵州省实验中学等）2024届高三上学期联合考试（一）数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学复习练习
名校
3 . 已知函数
.
(1)求函数
在处的切线方程；
(2)若过点
存在3条直线与曲线相切，求
的取值范围；
(3)请问过点
，
，
，
，
分别存在几条直线与曲线相切？（请直接写出结论，不需要证明）
.(1)求函数
在处的切线方程；(2)若过点
存在3条直线与曲线相切，求的取值范围；(3)请问过点
，，，，分别存在几条直线与曲线相切？（请直接写出结论，不需要证明）
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2023-09-23更新
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276次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题
名校
4 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法．比如，我们可以先猜想某个方程
的其中一个根
在
的附近，如图所示，然后在点
处作
的切线，切线与轴交点的横坐标就是
，用代替
重复上面的过程得到
；一直继续下去，得到，，，……，
．从图形上我们可以看到较接近，较接近，等等．显然，它们会越来越逼近．于是，求近似解的过程转化为求，若设精度为
，则把首次满足
的称为的近似解．
，
．
(1)当
时，试用牛顿迭代法求方程满足精度
的近似解（取
，且结果保留小数点后第二位）；
(2)若
，求
的取值范围．
的其中一个根在的附近，如图所示，然后在点处作的切线，切线与轴交点的横坐标就是，用代替重复上面的过程得到；一直继续下去，得到，，，……，．从图形上我们可以看到较接近，较接近，等等．显然，它们会越来越逼近．于是，求近似解的过程转化为求，若设精度为，则把首次满足的称为的近似解．
，．(1)当
时，试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解（取，且结果保留小数点后第二位）；(2)若
，求的取值范围．
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2023-09-10更新
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714次组卷
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8卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题
贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境3 与教材阅读材料融合（已下线）模块四 专题7 新情境专练（拔高）（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题（已下线）模块四 期中重组卷2（江苏南通）（苏教版）（高二）（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19
名校
5 . 已知函数
，
.
(1)若函数
在
处的切线的斜率为
，求实数a的值（e是自然对数的底数）；
(2)若函数有且仅有两个零点，求实数a的取值范围.
，.(1)若函数
在处的切线的斜率为，求实数a的值（e是自然对数的底数）；(2)若函数
有且仅有两个零点，求实数a的取值范围.
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2023-08-26更新
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449次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试（8月月考）数学试题
名校
6 . 曲线
在点
处的切线方程是（ ）
在点处的切线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-06更新
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1481次组卷
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12卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年高二下学期教学质量监测五数学试题
贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年高二下学期教学质量监测五数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题10 导数的几何意义【练】四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期百人计划第二次段考数学试题重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（文）试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题（已下线）第5.1.2讲 导数的概念及其几何意义-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）河北省保定市河北定州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是定义在R上的函数，且函数
的图象关于直线对称，当
时，
.若曲线在
处的切线与函数
的图象也相切，则实数a的值是______ .
是定义在R上的函数，且函数的图象关于直线对称，当时，.若曲线在处的切线与函数的图象也相切，则实数a的值是
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名校
8 . 若曲线
与曲线
有两条公切线，则的值为________ ．
与曲线有两条公切线，则的值为
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2023-06-03更新
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808次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题山东省烟台招远市2023届高三下学期5月全国新高考Ⅰ卷模拟数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题12 导数及其应用
名校
9 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
.
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2023-05-31更新
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819次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（四）（12月）数学试题
名校
10 . 已知函数
，
．
(1)若过点
作曲线的切线有且仅有一条，求的值；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)若过点
作曲线的切线有且仅有一条，求的值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2023-05-07更新
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289次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2023届高三适应性考试（二）数学（文）试题
贵州省贵阳市2023届高三适应性考试（二）数学（文）试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第二册、选择性必修第三册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
