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解题方法
1 . 某质点的位移
（单位：
）与时间
（单位：
）满足函数关系式
，当
时，该质点的瞬时速度为
，瞬时加速度为
，则
______ ，数列
的前20项和为______ .
（单位：）与时间（单位：）满足函数关系式，当时，该质点的瞬时速度为，瞬时加速度为，则的前20项和为
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2 . 一个物体的位移
(米)与时间(秒)的关系式为
，则该物体在3秒末位移的瞬时变化率是（ ）
(米)与时间(秒)的关系式为，则该物体在3秒末位移的瞬时变化率是（ ）| A．6米/秒 | B．5米/秒 | C．4米/秒 | D．3米/秒 |
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3 . 一个小球从
的高处下落，其位移（单位：）与时间（单位：）之间的关系为
，则
时小球的瞬时速度（单位：
）为（ ）
的高处下落，其位移（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，则时小球的瞬时速度（单位：）为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图显示物体甲、乙在时间0到
范围内路程的变化情况，下列说法正确的是（ ）
范围内路程的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A．在 处，甲的瞬时速度大于乙的瞬时速度 |
| B．在处，甲的瞬时速度小于乙的瞬时速度 |
| C．在到范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度 |
| D．在到范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度 |
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解题方法
5 . 如图1，现有一个底面直径为
高为
的圆锥容器，以
的速度向该容器内注入溶液，随着时间（单位：）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当
时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（ ）
高为的圆锥容器，以的速度向该容器内注入溶液，随着时间（单位：）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
|
624次组卷
|
4卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三下学期3月份考试数学试卷
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6 . 某质点沿直线运动，位移S（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为
，则当
s时该质点的瞬时速度为（ ）
，则当s时该质点的瞬时速度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 一物体做直线运动、其位移S（单位：m）与时间t（单位：）的关系是
，则该物体在
时的瞬时速度是（ ）
）的关系是，则该物体在时的瞬时速度是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 若车轮旋转的角度
（单位：
）与时间（单位：）之间的关系为
，则车轮转动开始后第4秒的瞬时角速度为（ ）
（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，则车轮转动开始后第4秒的瞬时角速度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 下列说法中正确的有（ ）
A． |
B．函数 的单调增区间为 |
C．一质点的运动方程为 ，则该质点在 时的瞬时速度是 |
D． ，则 |
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10 . 在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度
（单位：）与起跳后的时间（单位：）存在函数关系
（单位：）与起跳后的时间（单位：）存在函数关系A．当时间从0变化到 时，运动员高度的平均变化率为0 |
B．运动员在时间 处高度的瞬时变化率为 |
| C．运动员在跳水时先上升后下降 |
D．运动员在时间 处取得高度的最大值 |
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