解题方法
1 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，判断函数
在区间
上的单调性；
(2)令
，若函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
(3)求证：当
时，
.
，其中为自然对数的底数.(1)当
时，判断函数在区间上的单调性；(2)令
，若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；(3)求证：当
时，.
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名校
2 . 假设直线
与曲线
相切，若切点唯一，则称直线与曲线单切；若切点有两个，则称直线与曲线双切；若还与曲线相交，则称直线与曲线交切.已知函数
，则（ ）
与曲线相切，若切点唯一，则称直线与曲线单切；若切点有两个，则称直线与曲线双切；若还与曲线相交，则称直线与曲线交切.已知函数，则（ ）A．直线 与曲线 双切 |
B．直线 与曲线单切 |
| C．直线与曲线交切 |
| D．存在唯一的直线，与曲线单切且交切 |
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2024-02-27更新
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458次组卷
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3卷引用：山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
．
(1)若
在
恒成立，求a的范围；
(2)若
有两个极值点s，t，求
的取值范围．
．(1)若
在恒成立，求a的范围；(2)若
有两个极值点s，t，求的取值范围．
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2024-02-27更新
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713次组卷
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3卷引用：山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
有极值
，则
（ ）
有极值，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．3 |
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2024-02-23更新
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1717次组卷
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8卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
存在极小值点
，且
，则实数
的取值范围为（ ）
存在极小值点，且，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-23更新
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639次组卷
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4卷引用：山东省齐鲁名校联盟2024届高三下学期开学质量检测数学试题
名校
6 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）| A．是增函数，无极值 |
| B．是减函数，无极值 |
C．的单调递增区间为 ， ，单调递减区间为 |
D． 是极大值， 是极小值 |
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2024-02-22更新
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1567次组卷
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9卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第二课 归纳核心考点（已下线）2.6.2函数的极值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（B）广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 若函数
的极大值为11，则的极小值为____________ ．
的极大值为11，则的极小值为
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2024-02-22更新
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1598次组卷
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9卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第二练 强化考点训练（已下线）2.6.2函数的极值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（2）湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)设函数
，若
是
的极大值点，求的值.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)设函数
，若是的极大值点，求的值.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
为奇函数，求此时在点
处的切线方程；
(2)设函数
，且存在
分别为
的极大值点和极小值点.
（i）求函数的极值；
（ii）若
，且
，求实数
的取值范围.
.(1)若
为奇函数，求此时在点处的切线方程；(2)设函数
，且存在分别为的极大值点和极小值点.（i）求函数
的极值；（ii）若
，且，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
， 则（ ）
| A． 存在唯一的极值点 |
| B． 存在唯一的零点 |
C．直线 与的图像相切 |
D．若 ， 则 |
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2024-02-20更新
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729次组卷
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2卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷
