1 . 已知函数，则下列选项正确的是（       ）

A．在上单调递减

B．恰有一个极大值

C．当时，有三个零点

D．当时，有三个实数解

2 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数存在二个不同的零点

B．函数既存在极大值又存在极小值

C．若时，，则t的最小值为2

D．若方程有两个实根，则

3 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：．

4 . 函数，下列说法不正确的是（       ）

A．当时，恒成立

B．当时，存在唯一极小值点

C．对任意在上均存在零点

D．存在在上有且只有一个零点

5 . 定义：设是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数的对称中心为，则下列说法中正确的有（       ）

A．，

B．函数既有极大值又有极小值

C．函数有三个零点

D．过可以作三条直线与图象相切

6 . 若函数与的图像在实数集上有且只有个交点，则实数的取值范围为______．

7 . 已知函数，.
(1)若函数只有一个零点，求实数的取值所构成的集合；
(2)已知，若，函数的最小值为，求的值域.

8 . 已知函数，曲线在处的切线也与曲线相切.
(1)求实数的值；
(2)若是的最大的极小值点，是的最大的极大值点，求证：.

9 . 已知函数，.
(1)若，求函数的极值；
(2)若不等式对恒成立，求a的取值范围.

10 . 设函数，其中.
(1)讨论函数在上的极值；
(2)若函数f(x)有两零点，且满足，求正实数的取值范围.