1 . 设函数（），其中．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求函数的极大值和极小值；
（Ⅲ）当时，在区间上是否存在实数使不等式对任意的恒成立 , 若存在,求出的值,若不存在,说明理由．

2 . 已知函数.
（1）当时，求的极值；
（2）当时，讨论的单调性；
（3）若对任意的，，恒有成立，求实数的取值范围.

3 . 设函数f（x）＝（x﹣a）²lnx，a∈R，e为自然对数的底数，e＝2.7182…，如果对任意的x∈（0，3e]，恒有f（x）≤4e²成立，求a的取值范围．

4 . 已知函数
（1）求在上的极值；
（2）若对任意，不等式成立，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程在上恰有两个不同的实根,求实数的取值范围.

5 . 已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围.

6 . 已知函数,
(1) 设（其中是的导函数）,求的最大值；
(2) 证明: 当时，求证： ；
(3) 设,当时,不等式恒成立,求的最大值

7 . 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围为______．

8 . 设函数,.
（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

9 . 设函数．
（1）求该函数的单调区间；
（2）若当x∈[﹣2，2]时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数，．
（Ⅰ）当时，求函数的最小值；
（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；
（Ⅲ）求证：当时，对任意的，且，有．