名校
1 . 锐角
中，
为角
所对的边，点
为的重心，
（1）若
，则
______ .
（2）若
，则
的取值范围为______ .
中，为角所对的边，点为的重心，（1）若
，则（2）若
，则的取值范围为
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解题方法
2 . 
为平行四边形
的对角线，
，则
____ ．
为平行四边形的对角线，，则
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名校
解题方法
3 . 在中，
，点
在线段
上且与端点不重合，若
，则
的最大值为__________ .
中，，点在线段上且与端点不重合，若，则的最大值为
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2023-10-23更新
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645次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 已知平面向量
，
，
，满足
，
，
且
，若对每一个确定的向量，记
的最小值为
，则当变化时，实数的最大值为__________ .
，，，满足，，且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，实数的最大值为
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2023-05-28更新
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1124次组卷
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4卷引用：上海市南洋模范中学2023届高三三模数学试题
上海市南洋模范中学2023届高三三模数学试题（已下线）模块一 情境4 以平面向量为背景（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在中，
分别为
的中点，
为与
的交点，且若
，则
__________ ；若
在
上的投影向量的模长为1，则
在上的投影向量的模长为__________ .
中，分别为的中点，为与的交点，且若，则在上的投影向量的模长为1，则在上的投影向量的模长为
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2023高一·全国·专题练习
解题方法
6 . 设
，，
分别为的三边
，
，
的中点，若
，则
______ ．
，，分别为的三边，，的中点，若，则
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名校
7 . 已知中，
，BC＝2，点P是BC边上一点，若
，则
______ ．
中，，BC＝2，点P是BC边上一点，若，则
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2023-05-20更新
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1338次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学2023届高三第四次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知，点D满足
，若
，则_________ ．
，点D满足，若，则
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名校
解题方法
9 . 已知向量
与
的模均为
，且
，点
在以
为圆心的劣弧上运动，若
，
，则
的取值范围是___________ ．
与的模均为，且，点在以为圆心的劣弧上运动，若，，则的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 已知
与
是两个不共线的向量，
，若三点共线，则实数
_________ ．
与是两个不共线的向量，，若三点共线，则实数
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2023-05-12更新
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511次组卷
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3卷引用：浙江省杭师大附2022-2023学年高一下学期期中数学试题
