1 . 在
中，
是
上一点，若
，则
__________ .
中，是上一点，若，则
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2023-07-31更新
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191次组卷
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2卷引用：安徽省颍上县耿棚中学2022-2023学年高一下学期第二次月考考试数学试题
解题方法
2 . 中，
为中点，
，
，则
______ ．
中，为中点，，，则
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3 . 已知点G是的重心，过点G作直线分别与
两边相交于点M，N两点（点M，N与点B，C不重合），设
，
，则
的最小值为______ ．
的重心，过点G作直线分别与两边相交于点M，N两点（点M，N与点B，C不重合），设，，则的最小值为
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名校
4 . 已知A，B，C为圆O（O为坐标原点）上不同的三点，且
，若
，则当
取最大值时，______ .
，若，则当取最大值时，
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名校
解题方法
5 . 正的边长为1，中心为O，过O的动直线l与边AB，AC分别相交于点M，N，
，
．给出下列四个结论：
①
；
②若
，则
③
不是定值，与直线l的位置有关；
④
与的面积之比的最小值为
．
其中所有正确结论的序号是________ ．
的边长为1，中心为O，过O的动直线l与边AB，AC分别相交于点M，N，，．给出下列四个结论：①
；②若
，则③
不是定值，与直线l的位置有关；④
与的面积之比的最小值为．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
6 . 如图，梯形
中，
，
，
，
（i）向量
在向量
上的投影向量为______________ （用表示）；（ii）设
分别为线段
上的动点，且
，
，则
的最小值为______________ .
中，，，，（i）向量在向量上的投影向量为表示）；（ii）设分别为线段上的动点，且，，则的最小值为
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名校
解题方法
7 . 如图，中，为
边的中点，
为线段
上的任意一点（不含
，），且
，（x，
），若
恒成立，则实数a的最大值为_______ ．
中，为边的中点，为线段上的任意一点（不含，），且，（x，），若恒成立，则实数a的最大值为
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8 . 在中，
，
且
，则面积的最大值为______ .
中，，且，则面积的最大值为
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解题方法
9 . 如图，设
、
是平面内相交成
角的两条数轴，
、
分别是与
轴、
轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标.若在该坐标系中，
，
，则
______ .
、是平面内相交成角的两条数轴，、分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.若在该坐标系中，，，则
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P满足
，
.
（1）
的取值范围为______ ；
（2）
的取值范围为______ .
，.（1）
的取值范围为（2）
的取值范围为
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