1 . 记为数列的前项和，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

2 . 在①，；②；③这三个条件中任选一个，补充到下面横线处，并作答.
已知正项数列的前项和为，_________，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记二元函数表示除以的余数，若数列满足，的前项和为，求.
注：如果选择多个条件分别进行解答，则按第一个解答进行计分.

3 . 公比为的等比数列的前项和.
(1)求与的值；
(2)若，记数列的前项和为，求.

4 . 已知数列满足，，，，数列的前项和为，且对，恒成立，则（     ）

A．	B．数列为等差数列
C．	D．的最大值为

5 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：．

6 . 已知数列满足，．记．
(1)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和，求使成立的正整数n的最大值．

7 . 已知数列满足，若，则__________．

8 . 等比数列的前n项和，则（       ）

A．-2

B．

C．0

D．

9 . 斐波那契数列满足，，其每一项称为“斐波那契数”.如图，在以斐波那契数为边长的正方形拼成的长方形中，利用下列各图中的面积关系，推出是斐波那契数列的第（       ）项.
   

A．2020

B．2021

C．2022

D．2023

10 . 数列的前n项和为，已知，则（       ）

A．是递增数列

B．

C．当时，

D．当或4时，取得最大值