1 . 已知数列中，，，，
（1）求的通项公式；
（2）设，求．

2 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有个球，第二层有个球，第三层有个球，…，设各层球数构成一个数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在数列中， ，，则_____.

4 . 已知数列满足，.
（1）若.
①设，求证：数列是等比数列；
②若数列的前项和满足，求实数的最小值；
（2）若数列的奇数项与偶数项分别成等差数列，且，，求数列的通项公式.

5 . 已知数列的前项和为，且，则________.

6 . 已知数列数列的前项和且，且.
（1）求的值，并证明：；
（2）求数列的通项公式.

7 . 已知数列的前项和为，且满足，.
（Ⅰ）求证：是等差数列；
（Ⅱ）求的表达式；
（Ⅲ）若），求证：.

8 . 已知数列中，，点在直线上，
（1）计算的值，
（2）令，求证：数列是等比数列，
（3）设，分别为数列，的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．