1 . 在数列中，，，，则______．

2 . 已知数列满足，，我们知道当取不同的值时，得到不同的数列，如当时，得到无穷数列：1，2，，…；当时，得到有穷数列：，，0．
(1)求当为何值时；
(2)设数列满足，，求证：取数列中的任一个数，都可以得到一个有穷数列．

3 . 已知数列中，，其中，且．从条件①与条件②，且中选择一个，结合上面的已知条件，完成下面的问题．
(1)求，，，并猜想的通项公式；
(2)证明（1）中的猜想．

4 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例，引入了“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，即，（，），此数列在现代物理、准晶体结构、化学等有着广泛的应用．若此数列被2整除后的余数构成一个新数列，则______．

5 . 若数列满足（为非零常数，则称为“和比数列”.已知为“和比数列”且，，则______；记为的前项和，则_______.

6 . 已知数列满足，.
(1)写出该数列的前项；
(2)求数列的通项公式.

7 . 若有限项数列：，，…，满足，则称数列为E数列．记．
(1)写出两个满足，的E数列．
(2)若，．求证：E数列是递增数列的充要条件是．

8 . 设数列满足，，且．
(1)计算，，猜测的通项公式，并加以证明．
(2)求证：．

9 . 设数列满足且，则（       ）

A．

B．

C．

D．3