1 . 已知数列的前项和为，满足：，
(1)求数列的通项公式；
(2)对于正整数，已知三数构成等差数列，求正整数的值.

2 . 某校电子阅览系统的登录码由学生的届别+班级+学号+特别码构成．这个特别码与如图数表有关，数表构成规律是：第一行数由正整数从小到大排列得到，下一行数由前一行每两个相邻数的和写在这两个数正中间下方得到．以此类推，特别码是学生届别数对应表中相应行的自左向右第一个数的个位数字，如：届班号学生的登陆码为．（为表中第行第一个数的个位数字）．则届班号学生的登录码为__________．

3 . 数列中，，，数列满足，：
(1)若数列是等差数列，求数列的前6项和；
(2)若数列是公差为2的等差数列，求数列的通项公式；
(3)若，，求数列的前项的和．

4 . 已知各项都为正数的数列的前项和为，且对任意的，都有其中，且为常数，记数列的前项和为
(1)求数列的通项公式及
(2)当时，将数列的前项抽去其中一项后，剩下三项按原来的顺序恰为等比数列的前项，记的前项和为，若存在，使得对任意，总有恒成立，求实数的取值范围

5 . 已知等差数列为递增数列，，
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求的前项和的最大值、最小值．

6 . 已知数列的前n项和（），数列满足．
(1)求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设数列满足（为非零整数，），问是否存在整数，使得对任意，都有．

7 . 已知数列，均为递增数列，其前项和分别为和，若数列是3为首项，3为公差的等差数列，数列是3为首项，3为公比的等比数列，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知数列的首项，且满足对任意都成立，则能使成立的正整数的最小值为_________.

9 . 已知数列中，，数列满足：．
(1)求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求的值；
(3)求数列中的最大项和最小项，并说明理由．

10 . 已知数列满足，，，.
(1)求证：是等差数列；
(2)记，求数列的前n项和.