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解题方法
1 . 已知正项等差数列
的前
项和为
，则
_________ .
的前项和为，则
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2 . 
周髀算经
中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，小寒、立春、惊蛰日影长之和为
尺，前八个节气日影长之和为
尺，则谷雨日影长为（ ）
周髀算经中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，小寒、立春、惊蛰日影长之和为尺，前八个节气日影长之和为尺，则谷雨日影长为（ ）A． 尺 | B． 尺 | C． 尺 | D． 尺 |
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2024-04-05更新
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459次组卷
|
2卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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3 . 在等差数列中，
，
，为数列
的前项和，则
______ ．
中，，，为数列的前项和，则
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4 . 已知各项均为正数的等差数列的公差为4，其前项和为，且
为
的等比中项.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
的公差为4，其前项和为，且为的等比中项.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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5 . 已知各项都不为零的无穷数列满足: 
，若
为数列中的最小项，则
的取值范围是（ ）
满足: ，若为数列中的最小项，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知等差数列的前项和为，
，其中
、
、
成等比数列.等比数列的前项和为，且
（
）.
(1)求数列、的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
.
的前项和为，，其中、、成等比数列.等比数列的前项和为，且（）.(1)求数列
、的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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7 . （1）已知k，
，且
，求证：
；
（2）若，且
，证明：
；
（3）设数列
，，
，…，
是公差不为0的等差数列，证明：对任意的，函数
是关于x的一次函数.
，且，求证：；（2）若
，且，证明：；（3）设数列
，，，…，是公差不为0的等差数列，证明：对任意的，函数是关于x的一次函数.
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8 . 已知公差为整数的等差数列中，
，且
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
中，，且成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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9 . 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至开始的十二个节气依次为冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，其日影长依次成等差数列，其中雨水、惊蛰两个节气的日影长之和为16尺，且最前面的三个节气日影长之和比最后面的三个节气日影长之和大18尺，则立夏的日影长为（ ）
| A．4尺 | B．4.5尺 | C．5尺 | D．5.5尺 |
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10 . 已知数列是等差数列，下面的数列中①
②
③
④必为等差数列的个数是（ ）
是等差数列，下面的数列中①②③④必为等差数列的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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