1 . 等差数列的前项和为，其中；
(1)求数列的通项公式；
(2)，求数列的前项和.

2 . 等差数列的前项和为，满足，
(1)求数列的通项公式.
(2)令，求数列的前项和为.

3 . 已知各项均不为0的数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)若对于任意成立，求实数的取值范围．

4 . 已知等差数列的前项和为，满足．等比数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

5 . 等差数列中，设数列满足，
(1)求数列通项公式；
(2)设，求数列的前8项和.

6 . 对于无穷数列，若对任意，且，存在，使得成立，则称为“数列”.
(1)若数列的通项公式为，试判断数列是否为“数列”，并说明理由；
(2)已知数列为等差数列，
①若是“数列”，，且，求所有可能的取值；
②若对任意，存在，使得成立，求证：数列为“数列”.

7 . 已知正项等差数列满足，则（       ）

A．39

B．63

C．75

D．99

8 . 在数学发展史上，已知各除数及其对应的余数，求适合条件的被除数，这类问题统称为剩余问题.1852年《孙子算经》中“物不知其数”问题的解法传至欧洲，在西方的数学史上将“物不知其数”问题的解法称之为“中国剩余定理”，“物不知其数”问题后经秦九韶推广，得到了一个普遍的解法，提升了“中国剩余定理”的高度.现有一个剩余问题：在的整数中，把被4除余数为，被5除余数也为的数，按照由小到大的顺序排列，得到数列，则数列的项数为_____________

9 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式及；
(2)设______，求数列的前n项和．
在①；②；③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 已知等差数列的前项和为，若，，则为（       ）

A．

B．

C．

D．