1 . 已知等差数列
的前
项和为
，若
成等差数列，
成等比数列，
（ ）
的前项和为，若成等差数列，成等比数列，（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2 . 已知等差数列
的前项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
的前项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
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解题方法
3 . 已知等差数列的公差为
，前项和为，
，
，则下列说法中正确的是（ ）
的公差为，前项和为，，，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．取得最大值时， 或 |
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4 . 已知等差数列的首项
，公差
，在中每相邻两项之间都插入k个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列
，当
时，
（ ）
的首项，公差，在中每相邻两项之间都插入k个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列，当时，（ ）| A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知为等差数列，
，则
（ ）
为等差数列，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-17更新
|
1165次组卷
|
3卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . 已知是数列的前项和，若
是等差数列，且
，
.
(1)求
的值；
(2)为何值时，
的值最小？
是数列的前项和，若是等差数列，且，.(1)求
的值；(2)
为何值时，的值最小？
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7 . 在数列中，已知
是首项为1，公差为1的等差数列，
是公差为
的等差数列，其中
，则下列说法正确的是（ ）
中，已知是首项为1，公差为1的等差数列，是公差为的等差数列，其中，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．当 时， |
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解题方法
8 . 已知等差数列的前n项和为
，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和
．
的前n项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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9 . 已知在等差数列中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ）| A．0 | B．6 | C．8 | D．10 |
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10 . 已知等差数列的公差
，
，且
，
，
成等比数列，为数列的前项和，若
对任意
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
的公差，，且，，成等比数列，为数列的前项和，若对任意恒成立，则实数的最大值为（ ）A． | B．9 | C．6 | D． |
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