1 . 已知数列满足：.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若，求满足条件的最大整数n.

2 . 设数列的前项和为，且.
(1)求；
(2)记，数列的前项和为，求.

3 . 已知数列满足，且（，且）.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列的通项公式
（3）设数列的前项和，求证：.

4 . 已知数列和的前项和分别为和，且，,，若对任意的 ,恒成立，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列且，.
（Ⅰ）求数列的通项公式;
（Ⅱ）记为数列的前项和，求数列的前项和.

6 . 已知数列的前项和为，且，．
（1），求证数列是等比数列；
（2）设，求证数列是等差数列；
（3）求数列的通项公式及前项和．

7 . 在数列中，，，，其中．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）设，试问数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，说明理由．
（3）已知当且时，，其中，，，，求满足等式的所有的值．