1 . 从①，②，③前项和满足中任选一个，补充在下面的横线上，再解答.
已知数列的首项，且__________.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 已知数列的前项和为，，．求证：
(1)数列是等差数列；
(2)．

3 . 已知数列中，，且满足．
(1)求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

4 . 已知数列是等差数列，其前n项和为，则下列说法错误的是（       ）

A．数列一定是等比数列	B．数列一定是等差数列
C．数列一定是等差数列	D．数列可能是常数数列

5 . 已知数列满足，且.
(1)求；
(2)证明数列是等差数列，并求的通项公式．

6 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）求数列的通项公式；
（2）求的通项公式．

7 . 已知各项均为正数的数列满足，，，.
（1）证明：数列为等比数列；
（2）记，证明数列为等差数列，并求数列的前项和.

8 . 已知数列满足，，，．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列；
（Ⅱ）设数列的前项和．证明：．

9 . 已知正项数列的前项和为，如果都有.
（1）求数列的通项公式；
（2）设， 数列的前项的和为，试证明：.

10 . 已知数列满足，且.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若，求数列的前项和.