1 . 在数列中,已知,.
(1)若(k为常数),,求k;
(2)若.①求证:数列为等比数列;②记,且数列的前n项和为,若为数列中的最小项,求的取值范围.
(1)若(k为常数),,求k;
(2)若.①求证:数列为等比数列;②记,且数列的前n项和为,若为数列中的最小项,求的取值范围.
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2 . 已知常数且,在数列中,首项,是其前项和,且,.
(1)设,,证明数列是等比数列,并求出的通项公式;
(2)设,,证明数列是等差数列,并求出的通项公式;
(3)若当且仅当时,数列取到最小值,求的取值范围.
(1)设,,证明数列是等比数列,并求出的通项公式;
(2)设,,证明数列是等差数列,并求出的通项公式;
(3)若当且仅当时,数列取到最小值,求的取值范围.
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2019-08-21更新
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910次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市外国语学校2019-2020学年上学期自主学习检查(一)高二数学
名校
3 . 已知数列中,.
(1)求证:是等比数列,求数列的通项公式;
(2)已知:数列,满足
①求数列的前项和;
②记集合若集合中含有个元素,求实数的取值范围.
(1)求证:是等比数列,求数列的通项公式;
(2)已知:数列,满足
①求数列的前项和;
②记集合若集合中含有个元素,求实数的取值范围.
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2019-07-15更新
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873次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市吴中区木渎高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知数列的各项均不为零.设数列的前n项和为Sn,数列的前n项和为Tn, 且.
(1)求的值;
(2)证明:数列是等比数列;
(3)若对任意的恒成立,求实数的所有值.
(1)求的值;
(2)证明:数列是等比数列;
(3)若对任意的恒成立,求实数的所有值.
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5 . 已知数列各项为正数,且对任意,都有.
(1)若,,成等差数列,求的值;
(2)①求证:数列为等比数列;
②若对任意,都有,求数列的公比的取值范围.
(1)若,,成等差数列,求的值;
(2)①求证:数列为等比数列;
②若对任意,都有,求数列的公比的取值范围.
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6 . 设集合是集合…,的子集.记中所有元素的和为(规定:为空集时,=0).若为3的整数倍,则称为的“和谐子集”.
求:(1)集合的“和谐子集”的个数;
(2)集合的“和谐子集”的个数.
求:(1)集合的“和谐子集”的个数;
(2)集合的“和谐子集”的个数.
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7 . 已知数列中,,且.
(1)求证:是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)数列中是否存在不同的三项按照一定顺序重新排列后,构成等差数列?若存在,求满足条件的项;若不存在,说明理由.
(1)求证:是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)数列中是否存在不同的三项按照一定顺序重新排列后,构成等差数列?若存在,求满足条件的项;若不存在,说明理由.
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8 . 已知数列{an}各项均不相同,a1=1,定义,其中n,k∈N*.
(1)若,求;
(2)若bn+1(k)=2bn(k)对均成立,数列{an}的前n项和为Sn.
(i)求数列{an}的通项公式;
(ii)若k,t∈N*,且S1,Sk-S1,St-Sk成等比数列,求k和t的值.
(1)若,求;
(2)若bn+1(k)=2bn(k)对均成立,数列{an}的前n项和为Sn.
(i)求数列{an}的通项公式;
(ii)若k,t∈N*,且S1,Sk-S1,St-Sk成等比数列,求k和t的值.
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9 . 设数列的各项均为不等的正整数,其前项和为,我们称满足条件“对任意的,均有”的数列为“好”数列.
(1)试分别判断数列,是否为“好”数列,其中,,,并给出证明;
(2)已知数列为“好”数列.
① 若,求数列的通项公式;
② 若,且对任意给定正整数(),有成等比数列,求证:.
(1)试分别判断数列,是否为“好”数列,其中,,,并给出证明;
(2)已知数列为“好”数列.
① 若,求数列的通项公式;
② 若,且对任意给定正整数(),有成等比数列,求证:.
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2018-10-23更新
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691次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市2019届高三第一学期期中模拟试卷数学
江苏省徐州市2019届高三第一学期期中模拟试卷数学江苏省南通市2020届高三下学期6月模拟考试数学试题(已下线)专题6.1 数列的概念与简单表示法(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.3 等比数列及其前n项和(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
10 . 各项均为正数的数列中,设,,且.
(1)设,证明:数列是等比数列;
(2)设,求集合.
(1)设,证明:数列是等比数列;
(2)设,求集合.
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