1 . 已知数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，，求数列的前项和.

2 . 将杨辉三角中的每一个数都换成分数，就得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可以看出：，令，是的前项和，则______.

3 . 等比数列中，．
（1）求；
（2）设，且，求数列的前n项和．

4 . 已知各项均为正数的数列的前项和为，，.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

5 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，，.
（1）求证；数列是等差数列，并求的通项公式；
（2）若表示不超过的最大整数，如，，求证：.

6 . 已知数列的前n项和为，，设
（1）判断数列是否为等差数列，并说明理由.
（2）求数列的前n项和．

7 . 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

8 . 已知数列满足，，数列满足，．
（1）证明数列为等比数列并求数列的通项公式；
（2）数列满足，求数列的前项和．

9 . 已知等差数列的前项和为，若，，，，成等比数列，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知是等差数列前项和，，公差且            从“①为与的等比中项”，“②等比数列的公比”这两个条件中，选择一个补充在上面问题中的划线部分，使得符合条件的数列存在并作答.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求.