名校
1 . 如图，有一半径为单位长度的球内切于圆锥，则当圆锥的侧面积取到最小值时，它的高为______ ．
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2023-05-26更新
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1102次组卷
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5卷引用：广西邕衡金卷2023届高三第三次适应性考试数学（理）试题
广西邕衡金卷2023届高三第三次适应性考试数学（理）试题邕衡金卷2023届高考第三次适应性考试文科数学试卷四川省眉山市仁寿第一中学2023-2024学年高三上学期摸底测试（一）文科数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18
2023高三·全国·专题练习
2 . 已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，AB＝BC＝2，且
，E，F分别为AC和
的中点．则四棱锥
的侧面积为______ ；三棱锥
的体积为______ .
中，侧面为正方形，AB＝BC＝2，且，E，F分别为AC和的中点．则四棱锥的侧面积为的体积为
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知球O的半径为
，正三棱锥O－ABC的底面的各个顶点均在球O的球面上，当正三棱锥O－ABC的体积取得最大值时，其侧面积为______
，正三棱锥O－ABC的底面的各个顶点均在球O的球面上，当正三棱锥O－ABC的体积取得最大值时，其侧面积为
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知四面体ABCD的体积为
，
，
，则四面体ABCD的侧面积为______ ．
，，，则四面体ABCD的侧面积为
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名校
解题方法
5 . 已知四边形ABCD为平行四边形，
，
，
，现将
沿直线BD翻折，得到三棱锥
，若
，则三棱锥的内切球与外接球表面积的比值为
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2023-04-06更新
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2007次组卷
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8卷引用：广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题
广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（B素养提升卷)山东省诸城第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）空间几何体（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
6 . 已知圆锥SO，其侧面展开图是半圆，过SO上一点P作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱PO，圆柱的下底面落在圆锥的底面上，且圆柱PO的侧面积与圆锥SO的侧面积的比为
，则圆柱PO的体积与圆锥SO的体积的比为________ .
，则圆柱PO的体积与圆锥SO的体积的比为
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2023-04-04更新
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591次组卷
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3卷引用：宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且其外接球半径为2，则
的最大值为____________ ．
的三条侧棱两两垂直，且其外接球半径为2，则的最大值为
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2023-03-25更新
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1397次组卷
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6卷引用：山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题
山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题专题14空间向量与立体几何（单选填空题）山东省济南市历城第一中学2023届高考押题卷（二）数学试题山东省枣庄市2023届高三二模数学试题（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题
解题方法
8 . 已知正三棱锥的底面边长为6，点
到底面
的距离为3，则三棱锥的表面积是____________
的底面边长为6，点到底面的距离为3，则三棱锥的表面积是
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解题方法
9 . 设
是空间中两两夹角都为
的三条数轴，
分别是与
轴正方向同向的单位向量，若
，则把有序数对
叫作向量
在坐标系
中的坐标.
（1）若
，且
，则
__________ ；
（2）若
，则三棱锥
的表面积为__________ .
是空间中两两夹角都为的三条数轴，分别是与轴正方向同向的单位向量，若，则把有序数对叫作向量在坐标系中的坐标.（1）若
，且，则（2）若
，则三棱锥的表面积为
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2023-02-14更新
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76次组卷
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2卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知单位向量
两两的夹角均为（
，且
），若空间向量
满足
，则有序实数组
称为向量在“仿射”坐标系（
为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作
．若
，
，
，则三棱锥的表面积为________ ．
两两的夹角均为（，且），若空间向量满足，则有序实数组称为向量在“仿射”坐标系（为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作．若，，，则三棱锥的表面积为
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2023-07-04更新
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190次组卷
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2卷引用：2.3.1 空间向量的分解与坐标表示
