名校
解题方法
1 . 如图，一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成（半球的底面圆在正方体的上底面，球心为上底面的中心），则该器皿的表面积S为___________ .
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2022-04-28更新
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680次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.4.3球的表面积
解题方法
2 . 如图，一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为5cm，如果不计容器的厚度，求球的表面积.
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3 . 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.意思是：球的体积V乘16，除以9，再开立方，即为球的直径d，由此我们可以推测当时球的表面积S计算公式为___________ .(结论用d的式子表示)
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2022·山西临汾·三模
4 . 已知四边形ABCD为菱形，AB＝1，∠BAD＝60°，将其沿对角线BD折成四面体
，使
，若四面体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
，使，若四面体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，
，AB=BC，且该三棱锥的体积为
，则该三棱锥外接球的体积为______ ．
，AB=BC，且该三棱锥的体积为，则该三棱锥外接球的体积为
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名校
6 . 球的表面积膨胀为原来的2倍，则其体积变为原来的______ 倍．
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2022-04-23更新
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657次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.3 球的表面积
解题方法
7 . 已知H是球O的直径AB上一点，
，AB⊥平面
，H为垂足，截球O所得截面的面积为
，则球O的表面积为______ .
，AB⊥平面，H为垂足，截球O所得截面的面积为 ，则球O的表面积为
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8 . 若球的表面积扩大为原来的2倍，则体积是原来的（ ）.
A． 倍 | B． 倍 | C．9倍 | D．12倍 |
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21-22高一上·陕西汉中·期末
9 . 已知正方体
外接球的表面积为
，正方体
外接球的表面积为
，若这两个正方体的所有棱长之和为
，则
的最小值为（ ）
外接球的表面积为，正方体外接球的表面积为，若这两个正方体的所有棱长之和为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-28更新
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459次组卷
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7卷引用：专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-2
（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-2陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题陕西省西安市部分学校2021-2022学年高一上学期1月联考数学试题陕西省西安市博爱国际学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（提升版）（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
名校
10 . 三棱锥S—ABC的四个顶点都在球O的表面上，线段SC是球的直径，
，
，三棱锥S—ABC的体积为
，则球O的表面积为______ ．
，，三棱锥S—ABC的体积为，则球O的表面积为
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2022-01-25更新
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1088次组卷
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4卷引用：四川省达州中学2022-2023学年高二上学期第三次月考理科数学试题
四川省达州中学2022-2023学年高二上学期第三次月考理科数学试题（已下线）人教A版高二上学期【期中押题卷02】（测试范围：第1~2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期期末考试理科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题
