1 . 如图，点A，B，C在球心为O的球面上，已知
，
，
，球O的表面积为
，下列说法正确的是（ ）．
，，，球O的表面积为，下列说法正确的是（ ）．A． |
B．平面 平面OBC |
C．OB与平面ABC所成角的正弦值为 |
D．平面OAB与平面ABC所成角的余弦值为 |
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2022-09-23更新
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450次组卷
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3卷引用：四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考文科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在正四棱柱
中，
，点
为棱
上的点，且满足
．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)棱
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
中，，点为棱上的点，且满足．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)棱
上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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2022-09-13更新
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541次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期入学联考文科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期入学联考文科数学试题 四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期入学联考理科数学试题第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
3 . 如图，已知正三棱柱
的各条棱长都相等，
是侧棱
的中点，
是
的中点，则（ ）
的各条棱长都相等，是侧棱的中点，是的中点，则（ ）A． | B．  平面 |
C． 平面 | D． |
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2022-09-09更新
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884次组卷
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9卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(理科)数学试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(理科)数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(文科)数学试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高二上学期9月联合考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文）试题河南省南阳市2022-2023学年高三第二次大练习数学(理)试题河南省五市2023届高三第一次联考数学（理科）试题（已下线）专题25 异面直线所成角-3（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 直线与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）FHsx1225yl093
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
，
，
平面，且是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的正切值；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，，，平面，且是的中点.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的正切值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-07-17更新
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7273次组卷
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10卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块五 专题2 期末全真能力模拟2湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题广西壮族自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷02-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
5 . 正四面体ABCD中，E，F分别是AB和CD的中点，则异面直线CE和AF所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-16更新
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1846次组卷
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6卷引用：四川省成都列五中学2023-2024学年高二上学期阶段性考试（一）数学试题
四川省成都列五中学2023-2024学年高二上学期阶段性考试（一）数学试题重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-1安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题（已下线）模块四 专题5 期末重组综合练（重庆）
6 . 如图，正方体，棱长为a，E，F分别为AB、BC上的点，且
．
(1)当
时，求异面直线
与
所成的角的大小；
(2)当x为何值时，三棱锥
的体积最大？
(3)当
时，平面
与棱
，
分别相交于点M，N，求线段MN的长度．
，棱长为a，E，F分别为AB、BC上的点，且．(1)当
时，求异面直线与所成的角的大小；(2)当x为何值时，三棱锥
的体积最大？(3)当
时，平面与棱，分别相交于点M，N，求线段MN的长度．
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2022-07-14更新
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340次组卷
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2卷引用：四川省成都市金牛区2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理科）试题
名校
7 . 在正方体中，下列结论正确的有（ ）
①异面直线
与
所成角的大小为
； ②直线
与直线
垂直；
③直线与平面所成角的正切值为
； ④平面
与平面
夹角的正切值为
．
中，下列结论正确的有（ ）①异面直线
与所成角的大小为； ②直线与直线垂直；③直线
与平面所成角的正切值为； ④平面与平面夹角的正切值为．| A．①② | B．①②③ | C．②③④ | D．③④ |
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2022-07-04更新
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413次组卷
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6卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题
名校
8 . 如图，在棱长为
的正方体中，点在线段（不包含端点）上，则下列结论正确的有（ ）个
①点
在平面
的射影为
的中心；
②直线
平面；
③异面直线
与所成角不可能为
；
④三棱锥
的外接球表面积的取值范围为
．
的正方体中，点在线段（不包含端点）上，则下列结论正确的有（ ）个①点
在平面的射影为的中心；②直线
平面；③异面直线
与所成角不可能为；④三棱锥
的外接球表面积的取值范围为．A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 如图，在边长为3的正方体
中，为
边的中点，下列结论正确的有（ ）
中，为边的中点，下列结论正确的有（ ）A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过 三点的正方体的截面面积为 |
C． 在线段 上运动，则三棱锥 的体积不变 |
D． 为正方体表面 上的一个动点， 分别为 的三等分点，则 的最小值为 |
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2022-06-29更新
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733次组卷
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4卷引用：四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正四面体ABCD中，M，N分别是线段AB，CD（不含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）
| A．对任意点M，N，都有MN与AD异面 |
| B．存在点M，N，使得MN与BC垂直 |
C．对任意点M，存在点N，使得 与 ， 共面 |
| D．对任意点M，存在点N，使得MN与AD，BC所成的角相等 |
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2022-06-28更新
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2348次组卷
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7卷引用：四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题
四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）6.1.3共面向量定理（1）（已下线）模块四 专题4 期末重组综合练（浙江）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角（二）【培优版】浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
