解题方法
1 . 已知两条直线
，两个平面
，给出下面四个命题：
①若
，
或者相交；
②
，
，
；
③
，
；
④，或者
；
其中正确命题的序号是（ ）
，两个平面，给出下面四个命题：①若
，或者相交；②
，，；③
，；④
，或者；其中正确命题的序号是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①④ | D．②③ |
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2022-06-07更新
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609次组卷
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2卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
，
，
，
是
上的点.
(1)若
平面
，求
的值；
(2)若是的中点，且二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，底面是直角梯形，，，，是上的点.(1)若
平面，求的值；(2)若
是的中点，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-05-25更新
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1202次组卷
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4卷引用：福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，正方形ABCD为圆柱
的轴截面，EF是圆柱上异于AD，BC的母线．
(1)请作出平面BDE与圆
所在平面的交线l，并判断l与平面BEF的位置关系，要求说明作法及理由；
(2)M，N分别是DE，BF的中点，证明：
平面ABE．
的轴截面，EF是圆柱上异于AD，BC的母线．(1)请作出平面BDE与圆
所在平面的交线l，并判断l与平面BEF的位置关系，要求说明作法及理由；(2)M，N分别是DE，BF的中点，证明：
平面ABE．
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名校
4 . 已知a，b为两条直线，为两个平面，则下列结论正确的（ ）
为两个平面，则下列结论正确的（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，E为棱
的中点，平面
与棱
交于点F．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：F为的中点；
(3)在棱
上是否存在点N，使得
平面？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，底面为平行四边形，E为棱的中点，平面与棱交于点F．(1)求证：
平面；(2)求证：F为
的中点；(3)在棱
上是否存在点N，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2022-05-12更新
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2630次组卷
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8卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
福建省福州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高一下学期第三次考试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段检测数学试题山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知a、b是两条不重合的直线，
、
是两个不重合的平面，则下列说法中正确的是( )
、是两个不重合的平面，则下列说法中正确的是( )A．若， ，则 |
B．若 ，，则 与一定相交 |
C．若，， ，则a与b是异面直线 |
D．若 ， ，则直线a平行于平面内的无数条直线 |
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名校
解题方法
7 . 如图所示，已知四边形ABCD是正方形，四边形ACEF是矩形，M是线段EF的中点．
平面BDE；
(2)若平面
平面
，平面
平面
，试分析l与m的位置关系，并证明你的结论．
平面BDE；(2)若平面
平面，平面平面，试分析l与m的位置关系，并证明你的结论．
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2022-05-03更新
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920次组卷
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5卷引用：福建省漳州第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
福建省漳州第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（讲）江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图在四棱锥
中，
，M，N分别是AB，CD的中点，
．
(1)求证：平面AED；
(2)若点F在棱AD上且满足
，
平面CEF，求
的值．
中，，M，N分别是AB，CD的中点，．(1)求证：
平面AED；(2)若点F在棱AD上且满足
，平面CEF，求的值．
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2022-05-02更新
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1174次组卷
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3卷引用：福建省泉州第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
9 . 在空间中，直线
平面，则“直线
”是“
”的（ ）
平面，则“直线”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
10 . 如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P，连接EF，PB．
(1)求证：
；
(2)点M是PD上一点，若
平面EFM，则
为何值？并说明理由；
(3)若
，求二面角
的余弦值．
(1)求证：
；(2)点M是PD上一点，若
平面EFM，则为何值？并说明理由；(3)若
，求二面角的余弦值．
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2023-06-09更新
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694次组卷
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4卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
